Potência em CA

1) Determine a derivada das seguintes funções:
[Exercícios com objetivo de treinar regras de derivação. Vide conteúdo das aulas]
a) y = 3
b) y = x4
c) f (x) = 4x+1
d) g(x) = x2 + 5x
e) f (t) = -3t 2 + 2t - 4 Resp. 6t + 2
f) s(t) = t 3 - 2t + 4
g) y = 4t 4/3
h) f (x) = 4 x Resp. 2/√x
i) y = 4x-2 + 2x2

4
j) f (t) = t 2 - - 3t -2 Resp. 2t +(4/t2)+(6/t3) t l) f (t) = t 2 - 3t - 3t -2 + 5t -3

m) f (x) = x(x2 +1)
2
n) f (t) = t 2 - 2t - 4 t o) f (x) = (x+ 4)(2x2 -1) Resp. 6x2 + 16x – 1
p) f (t) = (3t 2 - 3t)(t 2 + 2)
2x3 - 4x2 + 3
q) f (x) = x2 4x3 - 3x2 + 2x + 5
r) f (x) = x2 -6t 3 + 3t 2 - 2t +1
s) f (t) = t 4

t) f (x) = x 5 + x

2) A tabela abaixo representa a posição de um corpo em função do tempo. Construa o gráfico de x em função de
t.
x(cm) -10 -5 0 5 10 15 20 t (s)
0
2 4 6 8
10 12
3) Uma pessoa caminha numa pista de 300 m de comprimento com velocidade média de 1,5 m/s. Quantas voltas ela completará em 40 minutos? Resp. 12 voltas
3b) Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga é de
1,5 m/min. A distância a percorrer é de 600m, e a lebre corre durante 0,5min antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida? Resp. 6h 38min 48s
4) A velocidade da luz no vácuo é de 3 x 108 m/s. Sabendo-se que a distância entre o Sol e a Terra é de 150 milhões de quilômetros, calcule quantos minutos a luz do Sol leva para atingir a Terra. Resp. aprox. 8, 33 min
5) Ao lado temos o gráfico da posição em função do tempo para um ponto material. a) Qual é a velocidade do ponto entre os instantes t = 0 e t = 2s?
b) Qual a velocidade entre os instantes t = 3s e t = 7s?
c) O que acontece com o ponto material entre os instantes t = 2s e t = 3s?
d) Calcule a velocidade escalar média do ponto material entre os instantes t = 0 e t = 7s.

e) Esboce o gráfico da velocidade escalar em função do tempo para este ponto material.
6)