potenciação

LISTA DE POTÊNCIAS E RAÍZES
1. Simplifique as potências.
1

2
1 2
1


a) 125 3  16 2  3433 









2. (FUVEST-SP) Efetue a expressão

3. Simplifique a expressão

2

b)  27 3  27

3



 
b.a b  .a b
4

a

2

2
3

3
 3
 
.16 4  16 4 





228  230
.
10

ab 2 . a 1b 2 . ab 1
2



1 3

1

2

e calcule o seu valor para a = 10-3 e b = – 10-2.

4. Utilize as propriedades de potências e radicais e encontre o valor de x em cada caso.
a)

 2

x

e)

x

 64

 2

3 x 1

 

1
b)    81
3



 16 
3

2 x 1

c) 3 x

x 1

g) 100  0,001

2,3
 0,115.10 x
0,02

f)

d) 2 2 x1.43 x1  8 x1

 729

x

5. (OBM) O valor de 44.94.49.99 é igual a:
(

) 1313

( ) 1336

(

) 3613

( ) 3636

( ) 129626

6. (OBM) Quando 1094 – 94 é desenvolvido, a soma dos algarismos do resultado é igual a:
(

) 19

( ) 94

7. (CESP-SP) Desenvolvendo

( ) 828





2

(

) 834

( ) 840

8  2  1 , obtemos o resultado a  b 2 , com a e b racionais. Calcule a.

8. Simplifique a expressão A 





2

3 3 

3  3 

9. (OCM) Determine qual é o maior dos dois números:

2

.

123456  10 999 123457  10 999 e 123457  10 999 123458  10 999

10. Transforme em soma de radicais simples os radicais duplos.

5  24

a)

b)

74 3  74 3

c)

a  a 2 1

11. Simplificar os radicais.
a)

c)

3

375  3 24  3 81  3 192

3 2 2
3 2 2

17  12 2
17  12 2

b) a ab 4  b a 4b  a 4b 4  3ab3 ab
3

d)

3

x  x2 1 x  x2 1

3



x  x2 1 x  x2 1