Potenciação - Resumo

Potenciação!
O que é?!

Potência de inteiros

Dado certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) e com expoente (n), como sendo: o produto de n fatores iguais a (i). Trocando em miúdos, a potenciação é: Nada mais, nada menos, do que a ampliação da multiplicação.

Exemplo: 2x2x2 = 8 ou 2³ = 8 3x3x3x3 = 81 ou = 81

Cuidado: Não multiplique o expoente com a base, isto é um pecado.

Qual a funcionalidade da potência?!

Facilitar a sua vida. É muito melhor escrever , do que, 5x5x5x5x5x5, que é 15625.

Casos particulares

i) Expoente igual a 1: Qualquer base elevada a um, o resultado será a própria base. Ex.: 4¹ = 4. ii) Expoente igual a 0: Todas as bases elevadas a 0, exceto a própria base 0, serão iguais a 1. * iii) Base igual a 1: A potência sempre será 1 qualquer que seja o expoente. Ex.: . iv) Base igual a 0: Zero a qualquer expoente é igual a zero, exceto o pelo 0. Ex.: 0³ = 0.
v) Base igual a 10: Quando pegamos a base 10 a um expoente, sempre encontramos como resultado, a unidade seguida de tantos zeros, quanto for o valor de seu expoente. Ex.: 10² = 100; .

Propriedades da potenciação

Multiplicação de potência de mesma base: Somam-se os expoentes e repete a base

Ex.:

Divisão de potência de mesma base: Subtraem-se os expoentes e repete a base

Ex.:

Potência de potência: É possível elevar uma potência a outra potência, para isso, conserva-se a base, e multiplicam-se os expoentes.

Ex.: (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23 (42)4 =48 , pois = 42 x42x 42x 42

Potência de um produto: Como é um produto, eleva-se a potência a cada fator.

Ex.: (c2d2e5)2 = c4d4e10 (2x)² = 2²x² = 4x²

Potência com uma base racional: Não há mistério, basta apenas elevar o radicando ao expoente.

Ex.:

Potência de ordem superior: Inicia-se a resolução, deste tipo de operação, de cima para baixo.

Ex.: = = 512

Expoentes