potencias eletrico gravitacional

Potencial
Elétrico
Prof. Cláudio Graça
2012

Campo elétrico e de potencial
V1

V2

Campo e Potencial Elétricos
E

V2
V1

Potencial gravitacional Potencial Elétrico
O potencial elétrico é a quantidade de trabalho necessário para mover uma carga unitária de um ponto de referência a um ponto específico contra o campo elétrico. Em geral o ponto de referência é localizado na superfície da terra, (mas pode ser qualquer ponto do campo elétrico designado para isso)

W=mgh

W=q(VA-VB)

Energia Potencial Elétrica

Energia Potencial e Trabalho
ΔU = U f − U i = −W

Variação da energia potencial

onde W é o trabalho feito pelo campo elétrico
É conveniente definir

U = U f = −W∞

Na qual se considera que U ∞ = 0
Ou seja W∞ é o trabalho realizado pelo campo para mover a carga do infinito à posição atual qualquer

Analogia Energia Potencial gravitacional

ΔE p = mgh
Terra
Energia potencial gravitacional

Mm
Ep = G r Mmr
Ep = G 3
R

Ep

M
Vg =
=G
m r Fora

Dentro

Potencial elétrico
O campo elétrico é definido como a força por unidade de carga:

E o potencial é a energia potencial elétrica por unidade de carga:

Diferenças de energia potencial e de potencial elétrico, no entanto, são bem definidas:

r r
ΔV = V2 − V1 = − ∫1 E .dl
2

r r F
E=
q

ΔV =

ΔU q Trabalho e Energia Potencial
• Os campos de forças centrais são do tipo conservativo, permitindo sua descrição por uma função escalar, denominada função potencial.
• A Força eletrostática é conservativa, portanto pode ser associada a uma energia potencial elétrica.

F

O trabalho realizado por uma força, quando a mesma se desloca entre dois pontos (i-f), é dado por:
Quando o campo é central a força pode ser escrita como

r r
= ∫ F ⋅ dl
2

W1θ→2

2

1

r r
F = F rˆ

Centro de força

2 r r 2 r r = ∫ F rˆ ⋅ dl = ∫ F dl cos θ = ∫ F dr

W1→2

1

O trabalho representa uma variação da energia potencial:

θ

dl

1

2

Substituindo, na expressão anterior

rˆ

1

1

r
= − ∫ F dr r2 U 2 − U1 = W1→2

r1

Energia potencial