Potencial elétrico

IF/UFRJ Física III – Profa. Ana Maria 3a Lista de Problemas – Potencial Elétrico

1.

Considere uma esfera de raio R, uniformemente carregada com carga total q. (a) Tomando V = 0 em r = 0, determine o potencial, V(r), dentro da esfera. (b) Tomando V = 0 em r = ∞, determine o potencial, V(r), dentro da esfera. Este resultado difere do obtido em (a)? (c) Qual a diferença de potencial entre um ponto na superfície e outro no centro da esfera? Esta diferença de potencial depende da escolha da origem dos potenciais? (d) Obtenha V(r) para pontos externos à esfera, para a origem de potenciais do item (b); esboce um gráfico de V como função da distância ao centro. (e) Tome q = − e, e suponha que haja também uma carga puntiforme +e no centro da esfera – este é um modelo rudimentar para o átomo de hidrogênio; qual é a expressão para o potencial em todo o espaço, neste caso? Uma casca hemisférica de raio R está uniformemente carregada com carga positiva de densidade superficial σ. (a) Determine o potencial V no ponto central O ; veja a figura. Considere V = 0 em r = ∞ . (b) Uma partícula de massa m e carga q é colocada no ponto O e largada a partir do repouso. A que velocidade a partícula tenderá, quando se afastar muito de O? Obtenha o trabalho necessário para um agente externo reunir as quatro cargas na configuração indicada na figura. O lado do quadrado tem comprimento a. Duas cargas q = + 2 µ C estão fixas no espaço à distância d = 2 cm uma da outra, como indica a figura. (a) Qual o potencial elétrico no ponto C? (b) Você traz lentamente uma terceira carga Q = + 2 µ C desde o infinito até C. Quanto trabalho você precisa realizar? (c) Qual a energia potencial U da configuração, quando a terceira carga for colocada? Uma quantidade total de carga positiva Q é espalhada sobre um anel circular plano de raio interno a e raio externo b. A carga é distribuída de modo que a densidade de carga (carga por unidade de área) é dada por σ = k/r3, onde r é a distância desde o centro