portifolio matematica

Curso de Administração à Distância
Matemática Financeira – 2012-1
Aluna : Tathiane Farias de Carvalho
LISTA DE EXERCICIO DA AULA 2 (Tópico 2)
CAPITALIZAÇÃO E DESCONTO
Capitalização simples:
1. Determinar a taxa semestral de juros paga por um mutuário que tomou um financiamento de R$ 20.000,00 pelo prazo de 15 meses e pagou R$ 5.000,00 de juros.

Dados:
JN=PV*i*n
PV: R$ 20.000,00
5.000=20.000*i*15
J: R$ 5.000,00
5.000=300.000*i
n: 15 meses i=5.000/300.000 i:? i= 1,66 a.m

1 + is = (1 + ip)n

is = (1 + ip)n-1

is=(1+0,016)6-1

is=0,1043->10,43%
2. Determinar o valor de resgate do capital que, aplicado por seis semestres à taxa de 30% a.a., rende R$ 60.000,00 de juros.

Dados:
JN=PV*i*n
VF=PV + JN
PV: ?
60.000 =PV*0,3*3
VF=66.666,66+60.000,00
J: R$ 60.000,00 a.a
PV= 66.666,66
VF=R$ 126.666,66 n: 6 sem / 3 anos

i: 30% a.a

3. Determinar o valor hoje (valor atual) das seguintes obrigações: R$ 2.000,00 devidos hoje, R$4.000,00 devidos em seis meses e R$ 12.000,00 devidos em 15 meses, com juros de 3% a.m.
Dados:
Dados:
Dados:
FV:2.000
FV: 4.000
FV: 12.000 n: hoje n: 6 meses n: 15 meses
PV:2.000
i: 3% a.a i: 3% a.a

PV:?
PV:?

PV= VF / (1 + i x n)
PV= VF / (1 + i x n)

PV=4000/(1+0,03*6)
PV=12.000/(1+0,03*15)

PV=3.389,83
PV=8.275,86

Capitalização composta:
4. Determinar o valor de resgate do investimento de R$ 20.000,00, pelo prazo de 4 semestres, a uma taxa de 3,2% a.m.

Dados:
M=P*(1+i)n
M:?
M=20.000(1+0,032)24
P: R$20.000,00
M=20.000*2,13
n: 4 semestres 24 meses
M=42.593,44
i:3,2% a.m

5. Qual é a taxa semestral de juros que produz um montante de R$ 79.000,00 a partir de um investimento de R$ 50.000,00, no fim de 10 anos?
Dados:
M=P*(1+i)n
M:R$ 79.000,00
M/P=(1+i)n
P: R$50.000,00 i= (n√M/P)-1 n: 20 semestres/10 anos i= (20√79.000/50.000)-1 i:? i=0,0231 ou 2,31a.s

6. Um investidor resgatou R$ 65.000,00 após aplicar R$ 50.000,00 a uma taxa de 1% a.m.