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Razão e Proporção e Divisão Proporcional
1. A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.
R: x+y=45 → x=45-y x/y=2/7 → 7x=2y 7(45-y)=2Y
315-7y=2y
2y+7y=315
9y=315
Y=315÷9
Y=35

X+y=45
X+35=45
X=45-35
X= 10 2. Resolva a proporção , sabendo que a + b + c = 72 . 2=b/4=c/3=72/9
a) 2.8=16
b) 4.8=32
c) 3.8=24

3. Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?
390/13=30

A – x = 8.30 X= 8*30=240

B – Y = 5.30 Y = 5*30=150

R: A = 240. B = 150.

4. Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?
5000/(7+8+10)5000/25k=200)

M/7=k
M=7k=7*200=R$1.400,00

L/8=k
L-8k=8*200=R$1.600,00

A/10=K
A=10k=10*200=R$2.000,00

R: Marcelo receberá $1400,00, Luciano $1600,00 e Alexandre $2000,00.

Regra de Três Simples
1. Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?
35 cm $=18,00 18cm
35/18 – 18/x
X=18.18/35
X= 324/35
X = 9,25
R: Pagará $9,25 por 18m.

2. Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma obra?
60/80 30/x
X= 30.80/60
X=2400/60
X=40
40 – 30 dias = 10
30-10 = 20
R: Levarão 20 dias.

3. Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?
600/x – 15/40
X = 600.40/15
X = 24.000/15
X= 1.600
R: Deverá receber $1600,00.

4. Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min.?
24,5/x 28/54
X= 24.5.54/28
X = 1323/28
X= 47,25
R: Percorreria 47,5 km.

5. Um empreiteiro