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Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Fun¸co˜es Trigonom´etricas

Bras´ılia, 1o semestre de 2010

Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Conte´udo

Aplica¸c˜oes
Fundamentos
Propriedades

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Aplica¸c˜oes
Fundamentos
Propriedades

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Algumas aplica¸c˜oes das fun¸c˜oes trigonom´etricas
Previs˜ao de fenˆomenos peri´ odicos: mar´es, clima (Karl!), incidˆencia solar, ciclos econˆomicos, ...
Vibra¸c˜oes mecˆanicas: sistemas mecˆanicos, membranas el´asticas, ondas mecˆanicas,...
Ac´
ustica: controle de ru´ıdo (cˆamara anec´oica), proje¸c˜ao de som, m´ usica! Propaga¸c˜ao de ondas eletromagn´eticas: telecomunica¸c˜ oes, motores el´etricos, eletrˆ onica... M´etodos matem´aticos para a F´ısica e para e Engenharia;
Fun¸c˜
oes Trigonom´ etricas Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Aplica¸c˜oes
Fundamentos
Propriedades

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

Defini¸co˜es no triˆangulo retˆangulo
Defini¸c˜oes geom´etricas:

c

b a sen(x) = ; cos(x) = ; c c
A raz˜ao entre o comprimento de arco e o raio define a medida do
ˆangulo em radianos:
A2 B2
A1 B1
=
= x (rad)
OB1
OB2
O teorema de Pit´agoras: a2 + b 2 = c 2

a

x
A1
O

b

A2

B1

B2

a

b

a

c c c

b

c a Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas b

b a Aplica¸c˜ oes Fundamentos
Propriedades

O C´ırculo Trigonom´etrico
Defini¸c˜oes + Teorema de
Pit´agoras:
sen

cos 2 x + sen2 x = 1

π/2

A equa¸c˜ao fundamental da trigonometria ´e uma equa¸c˜ao de circunferˆencia de raio unit´ario;

x

π

Desde que o raio ´e unit´ario, a medida em radianos dos ˆangulos no c´ırculo trigonom´etrico ´e o pr´oprio comprimento de