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INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA PROBLEMAS DE FÍSICA II _______________________________________________________________________________________________

SÉRIE 6 : Movimento Harmónico Simples (MHS)

PROBLEMAS RESOLVIDOS 1 . Uma partícula encontra-se em vibração definida pela equação x = 4 sin (πt - π/2) (S.I.). a ) Indique em que instantes a partícula passa pela posição de equilíbrio no 1º período do seu movimento. b ) Determine o período do movimento e a velocidade da partícula ao fim de 1s.

2 . Suponha uma partícula animada de movimento vibratório rectilíneo com 8s de período. Sendo 5 2 e π/4 , respectivamente, a elongação inicial e a fase inicial, determine: a ) A lei do movimento, fazendo a sua representação gráfica. b ) Os instantes em que a velocidade se anula.

3 . Uma partícula com 0.50 kg de massa move-se com MHS. A amplitude é de 10 cm e o período do movimento é 0.1s. Calcule, quando a partícula está a 5 cm da posição de equilíbrio: a ) A aceleração da partícula. b ) A força que actua sobre a partícula. c ) As energias cinética e potencial da partícula.

Série 6 – Movimento Harmónico Simples

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Resoluções : 1. a) x=0 m t=? Comparando a equação deste movimento com a equação geral do MHS verifica-se que: ⇒ ⇒ ⇒ x = 4 sin (π t - π/2) x = A sin (ω t + δ) ω = π rad.s-1 δ = - π/2 rad A=4 m x = 4 sin (π t - π/2) (S.I.)

x=0 ⇒

4 sin (π t - π/2) = 0 sin (π t - π/2) = 0 π t - π/2 = 0 t = 0.5 s ∨ ∧ π t - π/2 = π t = 1.5 s

b) t=1s T=
2π 2π = =2 ω π

T=? T=2s

v=?

v=

dx π  = 4 π cos  π t −  dt 2 
⇒
π π v = 4 π cos  π −  = 4 π cos = 0   2 2 

t=1

v = 0 m.s-1

Série 6 – Movimento Harmónico Simples

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