Poligonos 1
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Polígonos e ângulos Prof. IlizetePolígonos
Linha Poligonal: linha formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados
Linha poligonal aberta
Linha poligonal fechada
Polígono: superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada
Exemplos:
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo
Polígono côncavo
Ângulo côncavo Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800
Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800
(se unir quaisquer 2 dos seus pontos, o segmento de reta obtido está sempre contido no polígono) (existem sempre, pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um segmento de reta que não está contido no polígono)
Ângulo interno:
(os ângulos assinalados em verde são os ângulos internos)
Ângulo externo:
Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um lado consecutivo (os ângulos assinalados em amarelo são os ângulos externos)
SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM
POLÍGONO
Preencher o quadro:
5
3
6
4
4
5
7
10 - 2 n-2 (n – 2) x 180º
A soma Si das medidas dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão: Si=(n-2) x 180o
SOMA DAS MEDIDAS DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM
POLÍGONO
Observe o polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e
Se recortássemos cada um dos ângulos externos da figura, obtínhamos Se agora juntássemos os ângulos externos pelos seus vértices:
A soma das medodas dos ângulos externos deste polígono é 3600
De um modo geral prova-se que:
A soma das medidas dos ângulos externos de um polígono (convexo) é sempre igual a 3600.
Se=3600
RECORDANDO:
Polígono regular é um polígono com todos os lados geometricamente iguais
geometricamente iguais.
e
todos
os
ângulos
CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS
Ângulo agudo:
90º
Ângulo reto:
= 90º
Ângulo obtuso:
< 90º
Ângulo raso:
= 180º
CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS
Ângulos complementares:
+=
90º
Ângulos suplementares:
Ângulos replementares:
+ = 180º
+ = 360º