poliedros

Páginas: 2 (290 palavras) Publicado: 8 de junho de 2014
As figuras geométricas espaciais também recebem o nome de sólidos geométricos, que são divididos em: poliedros e corpos redondos. Vamos abordar as definições e propriedades dospoliedros. 

Poliedros são figuras geométricas formadas por três elementos básicos: vértices, arestas e faces. Um poliedro é considerado regular quando suas faces são polígonosregulares e congruentes. 



Dentre os poliedros existentes, existem alguns considerados Poliedros de Platão, pois todas as faces possuem o mesmo número de arestas, todos os ângulospoliédricos possuem o mesmo número de arestas e se enquadram na relação de Euler. Os Poliedros considerados de Platão são:




Tetraedro, Hexaedro (cubo), Octaedro, Dodecaedro,Icosaedro. 

A fórmula de Euler está atribuída à relação de dependência entre os elementos de um poliedro. A expressão matemática desenvolvida por Leonhard Euler, matemático suíço, éa seguinte: V – A + F = 2. Onde:

V = vértice
A = arestas 
F = Faces 

Essa expressão determina o número de faces, arestas e vértices de qualquer poliedro.

Exercícios:
1.Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. 


2. Sabendo que em um poliedro o número devértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro.3. Quantas faces, arestas e vértices possuem o poliedro chamado de Hexaedro?


4. (FAAP-SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades.Calcule o número de faces.


5. (UF-AM) O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o número de faces do poliedro?
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