Poliedros

Hexaedro
Um hexaedro é um poliedro com 6 faces.
Há sete tipos combinatórios de hexaedros: cubo - um dos cinco sólidos platónicos, que tem 12 arestas e 8 vértices, com 6 faces quadrangulares;
(neste tipo combinatório encontram-se os prismas quadrangulares e as pirâmides quadrangulares truncadas) diamante triangular - um sólido de Johnson, que tem 9 arestas e 5 vértices, com 6 faces triangulares; pirâmide pentagonal - um sólido de Johnson, que tem 10 arestas e 6 vértices, com 5 faces triangulares e uma pentagonal; pseudocubo - um sólido com 12 arestas e 8 vértices, com duas faces triangulares, duas quadrangulares e duas faces pentagonais. um sólido com 11 arestas e 7 vértices, com duas faces triangulares e quatro faces quadrangulares. um sólido com 11 arestas e 7 vértices, com três faces triangulares, duas faces quadrangulares e uma pentagonal. um sólido com 10 arestas e 6 vértices, com quatro faces triangulares e duas quadrangulares. Cubo Diamante triangular Pirâmide pentagonal

Octaedro
O octaedro é um poliedro de oito faces.
Tem 6 vértices e 12 arestas.
Pode também ser chamado bipirâmide quadrada.
O octaedro regular é um dos cinco sólidos platónicos.
Área e volume de um octaedro regular
A área A e o volume V de um octaedro regular, com arestas de comprimento a é:

Dual
O poliedro dual do octaedro é um cubo.

Dodecaedro
Um dodecaedro é um poliedro de 12 faces.
Um dodecaedro regular é constituído por 12 pentágonos regulares e é um dos sólidos platónicos.
Dimensões
Se a aresta de um dodecaedro regular é a, o raio de sua esfera circunscrita é

e o raio de sua esfera inscrita é

Em quanto o raio médio, que tangencia cada face, é

Essas quantidades podem também ser expressas como

Onde φ é o proporção áurea.
Note que, dado um dodecaedro pentagonal regular de aresta 1, ru é o raio da esfera que