Poliedros

Páginas: 12 (2885 palavras) Publicado: 15 de novembro de 2013
DESCOBRINDO OS POLIEDROS DE PLATÃO

INTRODUÇÃO
Através deste mini-curso, propomos a apresentar um pouco mais sobre a geometria, uma
parte da matemática que é rica em beleza. Em meio a esta beleza, iremos explorar os
Poliedros de Platão, sua história e suas características, que despertaram paixão em muitos que,
por observarem esta beleza, os estudaram, procurando de uma forma ou de outra,desvendar
os seus mistérios.
Durante o curso de Graduação em Licenciatura Plena em Matemática na Pontifícia
Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS), em várias disciplinas e como bolsista
de iniciação científica, realizamos oficinas com diferentes conteúdos de matemática básica.
Quando nos foi solicitado a realização de um Projeto de Pesquisa na disciplina de Projetos,
optamos poraprofundar estudos que já havíamos feito e realizar outras oficinas sobre
geometria, em especial sobre os ângulos poliédricos e sobre os Poliedros de Platão. Obtendo
sucesso na realização deste Projeto, decidimos aprimorá-lo para a descrição de um artigo
solicitado em outra disciplina da Graduação.
Neste mini-curso, traremos estes estudos, juntamente com a observação e a exploração
dos cincopoliedros platônicos. Vamos analisar suas características e relatar as experiências

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que concretizamos nas oficinas, em que, junto com os participantes, desvendamos o mistério
da existência de apenas cinco poliedros regulares.
Temos como objetivo, ao realizar este mini-curso, resgatar um pouco do conhecimento
geométrico de cada um e, através da realização das atividades, esperamos quetodos possam
identificar os poliedros regulares, reconhecer a existência de apenas cinco, conhecer a origem
dos poliedros, identificar os poliedros platônicos e, como fez Platão, relacioná-los com os
elementos primordiais: a água, o fogo, a terra , o ar e o Universo.

GEOMETRIA: ORIGEM E IMPORTÂNCIA
A geometria é de extrema importância para a vida do homem. Como tudo em
matemática, elanasceu de uma necessidade que o homem. O próprio nome nos dá uma ideia
disso, já que a geometria é composta de duas palavras gregas: geos (terra) e metron (medida).
Esta denominação deve a sua origem à necessidade que, desde os tempos remotos, o Homem
teve de medir terrenos. Conta a história que, ano após ano, o rio Nilo transbordava do seu
leito natural, espalhando um limo sobre os camposribeirinhos, que na época se circunscrevia
a uma estreita faixa de terra às margens do rio. A inundação fazia desaparecer os marcos de
delimitação entre os campos. Para demarcarem novamente os limites, existiam os "puxadores
de corda", os "harpedonaptas" que faziam a remarcação. Para isso, eles baseavam-se
intuitivamente no conhecimento de que o triângulo de lados 3, 4, 5 é retângulo.
No entanto, otestemunho de conhecimento mais antigo da Geometria são as construções
das pirâmides e templos pelas civilizações egípcia e Babilônica. Contudo, muitas outras
civilizações antigas possuíam conhecimentos de natureza geométrica, desde a Babilônia à
China, passando pela civilização Hindu. Os Babilônicos tinham conhecimentos matemáticos
que provinham da agrimensura e comércio e a civilização Hinduconhecia o teorema sobre o
quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo.
A Geometria como ciência dedutiva apenas teve início na Grécia Antiga, cerca de sete
séculos antes de Cristo, graças aos esforços de muitos notáveis antecessores de Euclides,
como Tales de Mileto (640 - 546 a.C.), Pitágoras (580 - 500 a.C.) e Eudoxio (408 - 355 a.C.).
Outro importante matemático foi Platão. Eleinteressou-se muito pela Geometria e, ao
longo do seu ensino, evidenciou a necessidade de demonstrações rigorosas, o que facilitou o
trabalho de Euclides. Euclides (323 - 285 a.C.) contribuiu muito para o desenvolvimento da
Geometria escrevendo o livro "Elementos" que é constituído por 13 volumes. Este livro
estabeleceu um método de demonstração rigorosa só muito recentemente superado.

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