Poliedros

Definição e Classificação de Poliedros
Do grego - poly (muitas) + edro (face). Os poliedros fazem parte do pensamento grego, foram estudados pelos grandes filósofos da antiguidade e tomaram parte nas suas teorias sobre o universo. Diz-se poliedro todo sólido limitado por polígonos planos. Os polígonos, chamados faces do poliedro, são colocados lado a lado, não pertencentes ao mesmo plano, definindo um trecho fechado no espaço. O ângulo entre duas faces é chamado ângulo diedro. Os lados são chamados arestas do poliedro. Os vértices dos polígonos coincidem com os vértices do poliedro. As arestas que saem de um mesmo vértice formam um ângulo sólido do poliedro. Os sólidos geométricos ou poliedros podem ter qualquer configuração desde que fechem um espaço, criando um volume.

Os poliedros são divididos em três grupos:

I - Os regulares (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro)
II - Os irregulares (pirâmides e prismas)

POLIEDROS REGULARES São os poliedros cujas faces são polígonos regulares iguais entre si, e cujos ângulos poliédricos são todos iguais. conhecidos como regulares pois todas as faces, ângulos e ângulos entre as faces serem sempre os mesmos. Veremos a seguir o porquê. Todo ângulo sólido tem que ter um mínimo de três faces, com ângulos de face cuja soma seja menor que 360°. Analisando os polígonos regulares vemos que os possíveis geradores de ângulos sólidos são os de ângulo interno menor que 120°, ou seja: o triângulo (60°), o quadrado (90°) e o pentágono (108°).
O que mais caracteriza os poliedros regulares, é a igualdade de todas as suas faces, porém suas principais propriedades morfológicas são as seguintes: 1. Todo poliedro regular é inscritível e circunscritível em uma esfera. 2. Todo poliedro regular pode ser decomposto em um número de pirâmides regulares igual ao seu número de faces. 3. Os ângulos poliédricos que têm como vértice comum o centro das esferas inscritas e circunscritas a