Poliedros Platonicos

Páginas: 2 (495 palavras) Publicado: 13 de novembro de 2014
Poliedros Platônicos
o Sólidos platônicos, este nome foi dado devido à forma que
Platão utilizou para explicar a natureza através de um tratado
filosófico intitulado Timeu. Nele, Platão associa acada um dos
elementos clássicos (terra, ar, água e fogo) um poliedro
regular. Terra é associada ao cubo, ar ao octaedro, água ao
icosaedro e fogo ao tetraedro. Com relação ao quinto sólidoplatônico, o dodecaedro, Platão escreve: “Faltava ainda uma
quinta construção que o Deus utilizou para organizar todas as
constelações do céu”. Euclides descreveu matematicamente
os sólidos platônicos noLivro XIII de Os Elementos. Para
cada sólido, Euclides calcula a razão entre o diâmetro da
esfera circunscrita e o comprimento da aresta do sólido. Na
proposição 18, ele demonstra que não existemoutros
poliedros regulares.
o Platão associou os poliedros regulares aos elementos da
natureza.
 O tetraedro representa o fogo, pois seu átomo teria a forma de
um poliedro com quatro lados.
 Ocubo, único poliedro regular com seis faces quadrangulares,
representa a terra porque Platão acreditava que átomos da
terra seriam cubos, os quais permitiam ser colocados
perfeitamente lado a lado,dando-lhes estabilidade.
 O octaedro representava o ar, pois o modelo de Platão para o
átomo de ar era um poliedro com oito faces.
 O icosaedro representava a água porque acreditava que osátomos de água teriam forma de icosaedros.
 E por fim, o dodecaedro representava o universo, porque o
cosmos seria constituído por átomos em forma de
dodecaedro.
o Leonhard Paul Euler descobriu umarelação na matemática
que é: V - A + F = 2 para qualquer poliedro convexo com V
vértices, F faces e A aresta.
o Posteriormente afirmamos que o poliedro regular é definido
como poliedro convexo em quetodas as faces são polígonos
regulares congruentes entre si e seus ângulos poliédricos são

congruentes. De cada vértice parte o mesmo número de
arestas.
o Um poliedro é chamado poliedro de...
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