PO LISTA 1 GABARITO 1

PO - LISTA 1
GABARITO

Exemplo 1: Uma fábrica de computadores produz dois modelos de computadores: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer um gabinete grande e duas unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 unidades do gabinete grande e 120 unidades de disco.
Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximize o lucro?

VARIÁVEIS DE DECISÃO
A = Quantidade de computadores tipo A a serem produzidos
B = Quantidade de computadores tipo B a serem produzidos

FUNÇÃO OBJETIVO
MAX 180A + 300B

RESTRIÇÕES
A < 60
B < 50
A + 2B < 120

Exemplo 2: Uma oficina mecânica deseja alocar o tempo ocioso disponível em suas máquinas para a produção de 3 produtos. A tabela abaixo dá as informações sobre as necessidades de horas de máquina para produzir uma unidade de cada produto, assim como a disponibilidade das máquinas, o lucro dos produtos e a demanda máxima existente no mercado.

Pede-se o esquema de produção de lucro máximo.

VARIÁVEIS DE DECISÃO
A = Quantidade de Produtos A
B = Quantidade de Produtos B
C = Quantidade de Produtos C

FUNÇÃO OBJETIVO
MAX 20A + 15B + 18C

RESTRIÇÕES
5A + 3B + 5C < 400
8A + 4B + 0C < 500
2A + 5B + 3C < 300
A < 40
B < 50
C < 20

Problema 1: Uma fábrica de rádios tinha o desafio de maximizar o lucro global diário obtido de duas linhas de produção que comportam 56 operários, sendo que a fábrica possui apenas 40. As linhas de produção são Rádios Luxo e Rádios Standard.
A Linha Rádios Standard comporta 32 pessoas e cada rádio consome 1 homem/dia, fornecendo um lucro de R$30,00/un.
A linha Rádios Luxo comporta 24 pessoas e cada rádio consome 2 homens/dia, fornecendo um lucro de R$40,00/un.
Defina as variáveis de decisão, a função objetivo e o sistema de restrições.

VARIÁVEIS DE DECISÃO
L = Quantidade em unidades produzidas do rádio LUXO
S = Quantidade em unidades produzidas do rádio