Pit Goras

Pitágoras

Índice
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Biografia
A escola de Pitágoras
Principais descobertas
Demonstrações

Biografia
Já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas orientais.
Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos.

A escola de Pitágoras
Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.
Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática. O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis. Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Principais descobertas

Números perfeitos
Em Matemática, um número perfeito é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.Por exemplo o número 6 é um número perfeito, pois:
. O próximo número perfeito é o 28, pois
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos
Para ambos os enunciados, pode-se equacionar

Demonstrações
A semelhança dos triângulos leva à igualdade das razões dos lados correspondentes:
O primeiro resultado é igual ao cosseno de cada ângulo θ