Pesquisa operacional

PESQUISA OPERACIONAL Exercício
Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 u.m. e o lucro unitário de P2 é de 150 u.m. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os 2 produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa. Resolução do Exercício
Empresa produz 2 produtos (P1 e P2) Com relação a P1 Lucro é 100 u.m. Tempo para produzir é 2 horas Produção máxima é 40 uni/mês Com relação a P2 Lucro é 150 u.m. Tempo para produzir é 3 horas Produção máxima é 30 uni/mês Tempo mensal disponível para produção das duas unidades é de 120 horas Definição das Variáveis - Variável a ser otimizada Máx.lucro: lucro máximo a ser atingido por mês - Variáveis básicas X1: Quantidade ótima de produção/mês de P1 X2: Quantidade ótima de produção/mês de P2 Função Objetivo Máx.lucro = 100 x1 + 150 x2 Conjunto de Restrições

2 x1 + 3 x2 120 x1 40 restrições técnicas x2 30 x1 0 ; x2 0 restrição de não negatividade
Prof.: Célio Moliterno

PESQUISA OPERACIONAL Exercício
Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e Rex. Para a manufatura das rações são utilizados cereais e carne. Sabe-se que: a ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a ração Rex utiliza 4 kg de carne e 2 kg de cereais; o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30; o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1; estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais. Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a maximizar o lucro. Nosso modelo deseja maximizar o lucro (Z) a partir da quantidade de ração Tobi (x1) e de ração Rex (x2). Ração Tobi 1 Kg x $ 4 =