pesquisa operacional

Andr´a Cardoso e Fundamentos da
PESQUISA OPERACIONAL

UNIFAL-MG
Fevereiro 2011

´
SUMARIO

1 Conhecendo a Pesquisa Operacional

4

1.1

Modelos Matem´ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6

1.2

Primeiros Exemplos e Aplica¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 8

1.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Programa¸˜o Matem´tica ca a

24

2.1

Modelos de Otimiza¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ca 2.2

Problemas de Programa¸ao Matem´tica c˜ a

2.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3 Programa¸˜o Linear ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

44

3.1

Estrutura¸ao de Modelos Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 c˜ 3.2

Resolu¸ao Gr´fica de um PPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 c˜ a
3.2.1
3.2.2

Representa¸ao Gr´fica da Fun¸ao Objetivo . . . . . . . . . . . . . . 54 c˜ a c˜ 3.2.3
3.3

Representa¸ao Gr´fica das Restri¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 c˜ a co Solu¸˜es do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 co Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4 Resolu¸˜o de PPL ca 64

4.1

Estrutura¸ao de Modelos Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 c˜ 4.2

Fundamenta¸ao Te´rica c˜ o

4.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2

5 O M´todo Simplex e 79

5.1

Fluxograma para solu¸oes finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 c˜ 5.2

An´lise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 a 5.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .