Pesquisa operacional

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1 – Um comerciante compra caixas de ovos em 3 granjas para revendê-los em 3 cidades distintas. Os custos unitários do transporte e os valores de produção e de necessidade são apresentados abaixo:

| |Cidade 1 |Cidade2 |Cidade 3 |Produção |
|Granja 1 |19 |18 |16 |190 |
|Granja 2 |20 |6 |14 |150 |
|Granja 3 |15 |12 |10 |200 |
|Necessidade |200 |180 |160 |540/540 |

Pede-se:
a) Qual a função objetivo ?
b) Apresente uma solução para o problema utilizando o método do canto noroeste
c) Apresente uma solução para o problema utilizando o método do custo mínimo

Resposta:
a)
Função objetivo:
Minimizar 19x11 + 18x12 + 16x13 + 20x21 + 6x22 + 14x23 + 15x31 + 12x32 + 10x33 restrições: Disponibilidade do armazém x11 + x12 + x13 = 190 x21 + x22 + x23 = 150 x31 + x32 + x33 + 200

Disponibilidade de demanda x11 + x21 + x31 = 200 x12 + x22 + x32 = 180 x13 + x23 + x33 = 160

b) Método do canto noroeste:
| |Cidade 1 |Cidade2 |Cidade 3 |Produção |
|Granja 1 |190 19 | 0 18 |0 16 |190 |
|Granja 2 |10 20 |140 6 | 0 14 |150 |
|Granja 3 |0 15 |40 12 |160 10 |200 |
|Necessidade |200 |180 |160