Pesquisa operacional i

Caso Pastelaria

Problema
Uma pastelaria vende seus produtos conforme tabela abaixo:

Os recheios são separados em dois grupos: barato e caro. A massa para confecção dos pastéis pode ser comprada ou fabricada. A massa é produzida em lotes de 5 kg a cada 1 hora. Para compra é gasto R$ 4,50 kg. são necessários 14 kg/dia. Para produção da massa são gastos os insumos da tabela abaixo:

Problema
Para os pastéis pequenos e grandes são gastos:
 

83g e 125g de massa, 73g e 120g de recheio, respectivamente.

Diariamente temos disponível:


11 kg de recheio barato e 5 kg de recheio caro.

A pastelaria possui 2 funcionários que trabalham 8 horas por dia, sendo que para fabricação da massa e dos recheios são gastas 4 horas diárias. Calcular a quantidade que deve ser vendida de cada tipo de pastel para maximizar a receita.

Análise do Problema
Trata- se de um problema de programação inteira, pois as variáveis de decisão devem assumir apenas valores inteiros. Para a formulação da função objetivo, foi calculada a margem de lucro para cada produto

Cálculos
Variáveis de Decisão
Margem de Lucro = Custo de Venda - Custo do Pastel
Qnt de Recheio (Kg) X Custo do do Recheio (R$/Kg) + Qnt de Massa (Kg) X Custo da Massa (R$/Kg)

MP:
Margem de Lucro = Custo de Venda – Custo de Pastel =

MO:

Tempo de produção do Recheio (h) X Custo da MO (R$/H/h) + Tempo de produção da Massa (h) X Custo da MO (R$/H/h)
*Somente no caso de pastel com massa fabricada

Modelagem
Variáveis de Decisão

Xijk - quantidade de pastel i com massa j com quantidade k do recheio l l Sendo:

i

1- pequeno 2- grande

j

1- fabricada 2- comprada

k

1- normal 2- dobro

l

1- barato 2- caro

Modelagem
Portanto temos as seguintes variáveis de decisão:

X1111- quantidade de pastel pequeno com massa fabricada com quantidade normal do recheio barato
X1112- quantidade de pastel pequeno com massa fabricada com quantidade normal do recheio caro X1211-