PESQUISA NQI - NQA

Inspeção de Qualidade

Nem sempre a inspeção 100% é possível ou necessária.
1.Inspeção para aceitação
Na inspeção por amostragem, itens são selecionados aleatoriamente do lote para compor a amostra. Dependendo do número de defeituosos na amostra, o lote pode ser aceito ou rejeitado. O seguinte teste de hipóteses está associado à inspeção para aceitação: H 0 : p = p0
H 1 : p > p0 sendo p a proporção de defeituosos produzidos pelo processo. α: risco do produtor; β: risco do consumidor.

A probabilidade de um item defeituoso pertencer à amostra depende do no. de defeituosos no lote de onde a amostra foi retirada. Seja m o tamanho do lote, D o no. de defeituosos no lote, n o tamanho da amostra e d o no. de defeituosos na
 D  m − D  amostra. Temos:
 

 d  n − d 
 
0
Pr[d = d 0 | D] = 0
m
 
n
 

m unidades
D defeituosas

LOTE

n unidades d defeituosas

AMOSTRA

Dado D, a distribuição de d é hipergeométrica. Já, a distribuição de D é binomial . Se a % de itens defeituosos produzidos pelo processo é p, então, por exemplo, para m =
200, D = 10 e n = 20, temos:
 200  10
Pr( D = 10 ) = 
 p ( 1 − p )200 −10
 10 
10  200 − 10 
 
 2  20 − 2 

 

Pr[d = 2 | D = 10] =
 200 

 20 




Se p = 0,10, temos:

Tabela 1 Probabilidades
D0

Pr[ D = D0 ]

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Pr[ d = 2 | D = D0 ]

0,0045
0,0087
0,0153
0,0245
0,0364
0,0501
0,0644
0,0775
0,0875
0,0931
0,0936

0,1975
0,2186
0,2373
0,2536
0,2674
0,2787
0,2875
0,2939
0,2982
0,3003
0,3005
30

Pr[ d = 2 | D = D0 ]

e

Pr[ D = D0 ]

D0

Pr[ D = D0 ]

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

0,0892
0,0806
0,0693
0,0568
0,0444
0,0332
0,0238
0,0163
0,0108
0,0068

Pr[ d = 2 | D = D0 ]

0,2989
0,2957
0,2911
0,2853
0,2784
0,2706
0,2620
0,2528
0,2431
0,2330

Pr[d = 2 ] = ∑ Pr[d = 2 | D = D0 ] Pr[D = D0 ] = 0,283
D0 =10

Se