Pesquisa Matematica Financeira

Juros Simples

Seu pai foi ao banco e pediu R$ 400,00 emprestados por três meses. O banco cobrou 5% de juros (simples) ao mês. Quanto seu pai deve pagar ao final dos três meses?

5% de R$ 400,00 é: 400/100 X 5 = 20

Logo seu pai vai pagar R$ 20,00 por mês. Como são três meses ele deve pagar R$ 60,00 de juros.

"Então ele pega R$ 400,00 e paga só R$ 60,00?"

Não, ele irá pagar R$ 400,00 mais R$ 60,00 o que totaliza R$ 460,00.

Juros compostos

Se os juros cobrados fossem compostos, no fim do primeiro mês, seu pai estaria devendo:

R$ 400,00 + R$ 20,00 = R$ 420,00

No final do segundo mês ele estaria devendo 5% sobre estes R$ 420,00 e não sobre os R$ 400,00, logo:

R$ 420,00 + 5% = 420/100 X 5 = 21

Ou seja, no final do segundo mês ele estaria devendo:

R$ 420,00 + R$ 21,00 = R$ 441,00

E finalmente no terceiro mês:

R$ 441,00 + 5% = 441/100 X 5 = 22,05

Logo ao final do terceiro mês ele finalmente estaria devendo:

R$ 441,00 + R$ 22,05 = R$ 463,05

Em vez dos R$ 460,00 dos juros simples.

Normalmente, os bancos e as lojas utilizam os juros compostos para cobrar o dinheiro que emprestaram.

Aplicando logarítmo na matemática financeira

Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00?

Resolução:
Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível.

Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos:

M (montante) = 3500
C (capital) = 500 i (taxa) = 3,5% = 0,035 t = ?

M = C * (1 + i)t
3500 = 500 * (1 + 0,035)t
3500/500 = 1,035t
1,035t = 7

Aplicando logaritmo

log 1,035t = log 7 t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica ) t * 0,0149 = 0,8451 t = 0,8451 / 0,0149