Perceção - O que é ?

GRUPO I

Os cinco itens deste grupo são de escolha múltipla. Em cada um deles, são indicadas quatro opções, das quais só uma está correta.
Escreva na sua folha de respostas apenas o número de cada item e a letra correspondente à opção que selecionar para responder a esse item.
Não apresente cálculos, nem justificações.
Se apresentar mais do que uma opção, a resposta será classificada com zero pontos, o mesmo acontecendo se a letra transcrita for ilegível.

1. De uma função f, de domínio , sabe-se que: a derivada, , e a segunda derivada, , estão definidas em todos os pontos do domínio de f ;
;
.
Qual das afirmações seguintes é necessariamente verdadeira?
(A) (B)
(C) (D)

2. Considere a função f, de domínio, definida por .
Relativamente a esta função, pode afirmar que:
(A)
(B)
(C)
(D)

3. Na figura ao lado está representado, em referencial o. n. xOy, um arco AB contido numa circunferência de centro na origem do referencial.
Os pontos A e B têm coordenadas e , respetivamente.
O ponto P desloca-se ao longo do arco AB, nunca coincidindo com o ponto A nem com o ponto B.
Para cada posição do ponto P, sabe-se que: a reta r é tangente à circunferência no ponto P; o ponto Q é o ponto de interseção da reta r com o eixo Ox; α é a amplitude, em radianos, do ângulo AOP.
Qual é a expressão que representa a área do triângulo [OQP] em função de α ?
(A) (B)
(C) (D)

4. Seja S o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória.
Sejam A e B acontecimentos com probabilidades iguais ( e ).
Sabe-se que:

Qual é o valor da probabilidade condicionada ?
(A) (B)
(C) (D)

5. Seja f uma função de domínio , derivável em todos os pontos do domínio, tal que:

Considere a função h, de domínio , definida por .
O valor de é
(A) e (B) 2e (C) (D) 0

GRUPO II

Nas respostas aos itens deste grupo, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias.
A