pendulo

Experimento 3

PÊNDULO DE TORÇÃO
1. Introdução
Um sistema composto por um corpo rígido suspenso por um fio e capaz de oscilar em torno de um eixo comum com o fio é o que se denomina de pêndulo de torção. A Figura 1 mostra esquematicamente o pêndulo de torção do curso F-229.
Quando o pêndulo oscila em torno do eixo z, a haste (pequeno retângulo de ando alumínio preso ao corpo do pêndulo) periodicamente interrompe o fei feixe infravermelho do foto-gate possibilitando a medida do período de oscilação pelo gate cronômetro inteligente. A função das haste compensadora é evitar que simetria do corpo suspenso seja alterada, mantendo o centro de gravidade no eixo z. alterada, Figura 1. Pêndulo de torção do curso F-229 com foto-gate e cronômetro gate inteligente para a medida do período período. Dando-se uma torção no corpo de um ângulo θ, o fio irá apresentar um se torque de oposição, τ, proporcional a θ, definido pela relação τ = -kθ, sendo k uma constante própria do fio, denominada de coeficiente de restituição. Como o torque é
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sempre de oposição ao deslocamento angular, se ao corpo for dado um deslocamento inicial, θ0, e depois abandonado, ele irá oscilar com um período T, dado pela equação
T = 2π√(I0/k)

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onde I0 é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo colinear com o fio fio. Um pêndulo de torção é útil para determinar momentos de inércia de objetos de forma complexa – uma roda de engrenagem, ou uma hélice de avião – por exemplo. O pêndulo é também é útil para se determinar o módulo de cisalhamento do material do fio (ver abaix conhecendo-se o momento de inércia do corpo. abaixo), se

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O coeficiente de restituição é uma grandeza extrínseca, ou seja, depende das dimensões do fio (comprimento e diâmetro). Entretanto, o seu conhecimento pode levar à uma grandeza intrínseca, própria do material do fio, denominada de módulo de cisalhamento, G. Demonstra-se que a relação entre G e k é dada por
G = 2Lk/(πr4)