Pendulo

Agrupamento Vertical de Escolas de Macedo de Cavaleiros | Escola Básica e Secundária de Macedo de Cavaleiros |

Física 12ºano

TL 1.3 – Pêndulo gravítico

max
Fg
T

Fg
T

Professor: Nuno Calisto Aluno: Virginie Xavier nº26 12ºA

Introdução teórica

0 pêndulo simples é um sistema ideal, constituído por uma massa presa à extremidade de um fio inextensível e de peso desprezível, que tem a outra extremidade associada a um eixo, em torno do qual é capaz de oscilar. Na figura temos um pêndulo de massa m e comprimento l .

O pêndulo gravítico ou simples, para pequenas oscilações, é um exemplo de movimento harmónico simples.
Afastando o pêndulo da sua posição vertical, o centro de massa do corpo descreve, num plano vertical, um movimento circular de vaivém, em relação à posição de equilibrio.
Desprezando a resistência do ar, o pêndulo está sujeito ao seu peso e à tensão do fio.

Relativamente a um sistema de eixos, solidário com o pêndulo, segundo as direcções normal e tangencial à trajectória, verfica-se que:
:
Fr = Pt , sendo Pt = - mgsinθ

A componente tangencial do peso, actua em sentido oposto ao deslocamento, sempre orientada para a posição de equilíbrio, pelo que é uma força restauradora responsável pelo movimento.

Para pequenas oscilações ( θ≤10º ) , podemos considerar sinθ≈θ, desde que θ seja expresso em radianos. Então tem-se:

Pt= - mg θ e at=-g θ

Sendo θ = xl (pois sen θ) ≈ θ
Pode-se escrever: at= - glx
O que prova que o valor da aceleração, at, é directamente proporcional ao valor do deslocamento, x , em relação à posição de equilibrio.
O período de um movimento harmónico simples é dado pela expressão:
T=2πmk com k= mgl Sendo o movimento oscilatório de um pêndulo gravítico, para pequenas oscilações, um movimento harmónico simples, o período de oscilação de um pêndulo gravítico é:

T =2 πmmgl T = 2