Pendulo Composto

Experimento 2 – Pêndulo composto

RESUMO

O experimento do pêndulo composto, o qual é um sistema de uma barra e uma placa que giram em torno de um eixo fixo, através de várias medidas de distância e tempo, dá valores que através de equações e auxílio do programa Origin, fornece o valor de grandezas como a aceleração da gravidade (g), raio de giração (K) e momento de inércia em relação ao centro de massa (Icm), e são calculados os erros totais destas mesmas grandezas, através da propagação de erros, e os dados obtidos serão analisados.

OBJETIVO Investigar o movimento de um pêndulo composto e determinar o seu raio de giração e momento de inércia em relação ao centro de massa.

TEORIA Um pêndulo composto, ou pêndulo físico, é um sistema em que um corpo rígido oscila em torno de um eixo fixo, pela ação de força gravitacional. O período de oscilação do pêndulo composto, T, para pequenos ângulos de oscilação, é dado por:
T=2π(I0/MgD)1/2

onde I0 é o momento de inércia do pêndulo em relação ao ponto de suspensão, M, massa do pêndulo, g a aceleração da gravidade e D a distância entre o centro de massa (CM) do sistema e o ponto de suspensão. Utilizando o teorema dos eixos paralelos de modo a relacionar I0 com o momento de inércia em relação ao centro de massa, ICM = Mk2, sendo k o raio de giração, deduz:
T = 2π[(D + k2/D)/g]1/2

METODOLOGIA EXPERIMENTAL O pêndulo é constituído por uma barra rígida e homogênea de alumínio, na extremidade da qual é presa uma placa retangular de ferro. O período de oscilação foi medido utilizando-se de um foto-gate e um cronômetro inteligente que mede o período de oscilação a cada vez que o pêndulo passa pelo centro, como mostra a figura 1. Foram feitas dez medidas do período para diversas distancias D, isto é, a distância do centro de massa ao ponto de suspensão, medidas com uma trena.

Figura 1. Pêndulo Composto

O centro de massa do sistema composto pela barra de alumínio