PDS_exercicios resolvidos

Páginas: 6 (1255 palavras) Publicado: 11 de agosto de 2013
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIENCIA E TECNOLOGIA DA PARAÍBA
CURSO: SUPERIOR EM SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
DISCIPLINA: PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
PROFESSOR : CARLOS DANILO M. REGIS






2º LISTA DE EXERCICIOS
(RESPOSTAS DO QUESTIONÁRIO)

Talles Thomas Rodrigues Cavalcante







JOÃO PESSOA – PB
JULHO/ 2013
1. Determine os coeficientes da Série Discreta deFourier das sequências periódicas a seguir, usando a definição e a implementação através do Matlab.
a.







Implementação no Matlab:

>> N=4;
>> x1n=[2 0 2 0];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk =
4.0000 0 - 0.0000i 4.0000 + 0.0000i 0 - 0.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);






b.







Implementação no Matlab:
>> N=5;
>> x2n=[0 0 1 0 0];
>> Xk=dfs(xn,N);
>>k=0:N-1;
>> Xk
1.0000 -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i -0.8090 + 0.5878i
>> stem(k,Xk);




c.














Implementação no Matlab:
>> N=4;
>> x3n=[3 -3 3 -3];
>> Xk=dfs(xn,N);
>>k=0:N-1;
Xk =
0 0.0000 - 0.0000i 12.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
>> stem(k,Xk);







d.










Implementação no Matlab:>> N=4;
>> x4n=[j j -j -j];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk
0 2.0000 + 2.0000i 0 -2.0000 + 2.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);




e.










Implementação no Matlab:
>> N=4;
>> x5n=[1 j j 1];
>> Xk=dfs(xn,N);
>> Xk
2.0000 + 2.0000i 2.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 2.0000i
>> k=[0:N-1];
>> stem(k,Xk);




2.Considere uma sequencia periódica, com período fundamental N=50, em que um período é dado por:

Encontre a DFS e plote as amostras (usando a função stem) de magnitude e fase em função de k.

Implementação no Matlab:
>> N=50;
>> n=[0:N-1];
>> k=[0:N-1];k1=[-N/2:N/2];
>> xn=n.*exp(-0.3*n);
>> xn(26:50)=0;
>> Xk = dfs(xn,N);
>> magXk = abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> fasXk =angle([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> subplot(2,2,1); stem(n,xn); xlabel('n');ylabel('x(n)');title('Sequencia');
>> subplot(2,2,2); stem(k,Xk); xlabel('n');ylabel('Xk');title('DFS');
>> subplot(2,2,3); stem(k1,magXk); ylabel('magnitude'); xlabel('k');title('Magnitude do sinal');
>> subplot(2,2,4); stem(k1,fasXk); ylabel('Anglo'); xlabel('k'); title('Fase');













3. Calcule aDFT de N pontos de cada uma das seguintes sequencias.

a.


b.


4. Plote as magnitudes da transformada de fourier das seguintes sequencias, usando a DFT como ferramenta computacional. Atribua os valores para o comprimento N de forma que seu grafico tenha significado correto.

a.
Implementação no Matlab:
>> N=50;
>> n=[0:N-1];
>> k=[0:N-1];
>> k1=[-N/2:N/2];
>>x1n=2*cos(0.2*pi*n).*(stepseq(0,0,49)-stepseq(10,0,49));
>> Xk=dfs(x1n,N);
>> magXk = abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> subplot(2,2,1); stem(n,x1n,'r'); xlabel('n');ylabel('x(n)');title('Sequencia');
>> subplot(2,2,2); stem(k,Xk,'r'); xlabel('n');ylabel('Xk');title('DFT');
>> subplot(2,2,3); stem(k1,magXk,'r'); ylabel('magnitude');
xlabel('k');title('Magnitude do sinal');b.
Implementação no Matlab:
>> N=50;
>> n=[0:N-1];
>> k=[0:N-1];
>> k1=[-N/2:N/2];
>> x2n=sin(0.45*pi*n).*sin(0.55*pi*n);
>> Xk=dfs(x2n,N);
>> magXk = abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> subplot(2,2,1); stem(n,x2n,'r'); xlabel('n');ylabel('x(n)');title('Sequencia');
>> subplot(2,2,2); stem(k,Xk,'r'); xlabel('n');ylabel('Xk');title('DFT');
>> subplot(2,2,3); stem(k1,magXk,'r');ylabel('magnitude');
xlabel('k');title('Magnitude do sinal');



















c.
Implementação no Matlab
>> N=20;
>> n=[0:N-1];
>> k=[0:N-1];
>> k1=[-N/2:N/2];
>> x3n=3*2.^n;
>> Xk=dfs(x3n,N);
>> magXk = abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);
>> subplot(2,2,1); stem(n,x3n,'r'); xlabel('n');ylabel('x(n)');title('Sequencia');
>> subplot(2,2,2); stem(k,Xk,'r');...
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