paulo

Páginas: 23 (5571 palavras) Publicado: 9 de abril de 2014
Dados os vetores u=(2,1,-1) e v=(1,-1,A), calcular o valor de A, para que a área do paralelogramo determinado?
por U e V seja igual rais62 u a (unidade de área)

[ i .. j .. k]
[2 . 1 . -1]
[1 .-1 .. a] ⇒

(a - 1)i + (-1 - 2a)j + (-2 - 1)k ⇒ (a - 1, -1 - 2a, -3)


A = |u x v|
√62 = √[(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)²] (raiz dos dois lados, cancela)
(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)² =62
a² - 2a + 1 + 1 + 4a + 4a² + 9 = 62
5a² + 2a + 11 = 62

5a² + 2a - 51 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 . 5 . (-51)
∆ = 4 + 1020
∆ = 1024

x = (-b ± √∆) / 2a
x = (-2 ± √1024) / 2 . 5
x = (-2 ± 32) / 10

x' = (-2 - 32) / 10
x' = -34 / 10 ⇒ -17 / 5

x'' = (-2 + 32) / 10
x'' = 30 / 10 ⇒ 3 Dados os vetores u=(2,1,-1) e v=(1,-1,A), calcular o valor de A, para que a áreado paralelogramo determinado?
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u x v =

[ i .. j .. k]
[2 . 1 . -1]
[1 .-1 .. a] ⇒

(a - 1)i + (-1 - 2a)j + (-2 - 1)k ⇒ (a - 1, -1 - 2a, -3)


A = |u x v|
√62 = √[(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)²](raiz dos dois lados, cancela)
(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)² = 62
a² - 2a + 1 + 1 + 4a + 4a² + 9 = 62
5a² + 2a + 11 = 62

5a² + 2a - 51 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 . 5 . (-51)
∆ = 4 + 1020
∆ = 1024

x = (-b ± √∆) / 2a
x = (-2 ± √1024) / 2 . 5
x = (-2 ± 32) / 10

x' = (-2 - 32) / 10
x' = -34 / 10 ⇒ -17 / 5

x'' = (-2 + 32) / 10
x'' = 30 / 10 ⇒ 3 Dados os vetoresu=(2,1,-1) e v=(1,-1,A), calcular o valor de A, para que a área do paralelogramo determinado?
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[2 . 1 . -1]
[1 .-1 .. a] ⇒

(a - 1)i + (-1 - 2a)j + (-2 - 1)k ⇒ (a - 1, -1 - 2a, -3)A = |u x v|
√62 = √[(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)²] (raiz dos dois lados, cancela)
(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)² = 62
a² - 2a + 1 + 1 + 4a + 4a² + 9 = 62
5a² + 2a + 11 = 62

5a² + 2a - 51 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 . 5 . (-51)
∆ = 4 + 1020
∆ = 1024

x = (-b ± √∆) / 2a
x = (-2 ± √1024) / 2 . 5
x = (-2 ± 32) / 10

x' = (-2 - 32) / 10
x' = -34 / 10 ⇒ -17 / 5x'' = (-2 + 32) / 10
x'' = 30 / 10 ⇒ 3 Dados os vetores u=(2,1,-1) e v=(1,-1,A), calcular o valor de A, para que a área do paralelogramo determinado?
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u x v =

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[2 . 1 . -1]
[1 .-1 .. a] ⇒(a - 1)i + (-1 - 2a)j + (-2 - 1)k ⇒ (a - 1, -1 - 2a, -3)


A = |u x v|
√62 = √[(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)²] (raiz dos dois lados, cancela)
(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)² = 62
a² - 2a + 1 + 1 + 4a + 4a² + 9 = 62
5a² + 2a + 11 = 62

5a² + 2a - 51 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 . 5 . (-51)
∆ = 4 + 1020
∆ = 1024

x = (-b ± √∆) / 2a
x = (-2 ± √1024) / 2 . 5
x = (-2 ±32) / 10

x' = (-2 - 32) / 10
x' = -34 / 10 ⇒ -17 / 5

x'' = (-2 + 32) / 10
x'' = 30 / 10 ⇒ 3 Dados os vetores u=(2,1,-1) e v=(1,-1,A), calcular o valor de A, para que a área do paralelogramo determinado?
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[2 . 1 . -1]
[1 .-1 .. a] ⇒

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A = |u x v|
√62 = √[(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)²] (raiz dos dois lados, cancela)
(a - 1)² + (-1 - 2a)² + (-3)² = 62
a² - 2a + 1 + 1 + 4a + 4a² + 9 = 62
5a² + 2a + 11 = 62

5a² + 2a - 51 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 2² - 4 . 5 . (-51)
∆ = 4 + 1020
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