Parabola

Páginas: 5 (1137 palavras) Publicado: 14 de junho de 2015
Parábola

Parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta. Equivalentemente, uma parábola é a curva plana definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada de diretriz). Aplicações práticas sãoencontradas em diversas áreas da física e da engenharia como no projeto de antenas parabólicas, radares, faróis de automóveis





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Propriedade de destaque na parábola, denominada de propriedade de reflexão, é o fato de que todo raio luminoso ou onda sonora que incida sobre a parábola paralelamente ao seu eixo é refletido de modo a passar pelo foco da parábola. O processo inverso também acontece, ou seja,qualquer raio ou onda que seja emitido do foco da parábola e que incida sobre a parábola é refletido numa mesma direção segundo retas paralelas ao eixo da parábola. Essa propriedade faz com que a parábola apresente várias aplicações, como por exemplo, em antenas parabólicas, faróis de veículos, fornos solares e em telescópio.

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Na engenharia, as pontes suspensas (juntamente com as pontesestaiadas) são bastante utilizadas, pois possibilitam os maiores vãos. Nessas pontes, a base (tabuleiro) é sustentada por vários cabos metálicos verticais (pendurais) ligados a dois cabos maiores principais, que por sua vez, são conectados às torres de sustentação. Os cabos comprimem as torres de sustentação e estas últimas transferem as forças de compressão para as fundações. Como os cabosverticais são distribuídos de maneira regular, a carga da ponte é distribuída de modo uniforme aos cabos principais, que formam uma parábola.

Como exemplos, apresenta-se a seguir a maior ponte suspensa do mundo, que fica no Japão, com extensão de quase 4 Km e vão central de quase 2 Km. Outra ponte suspensa, conhecida no Brasil, é a Ponte Hercílio Luz, que fica em Florianópolis, SC.




Vale a penaressaltar que a parábola é também o gráfico que representa qualquer função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, com a, b, c sendo números reais. Essa função é conhecida como função quadrática ou de 2.° grau.














Elipse

É uma curva plana fechada que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de maneira inclinada em relação à sua base, sendo que essa inclinação deve ser menor do que ainclinação da geratriz do cone. Na elipse há a presença de dois pontos fixos, denominados focos e a soma das distâncias de qualquer ponto da elipse até esses focos sempre é um valor constante.

Uma propriedade muito importante da elipse é que qualquer raio luminoso ou onda sonora que saia de um dos focos será refletido pela elipse na direção do outro foco, conforme indicado na figura ao lado:

A propriedadeacima justifica algumas aplicações da elipse como, por exemplo, a aplicação óptica de um dispositivo de iluminação usado em consultórios odontológicos. Este dispositivo consiste num espelho com a forma de um arco de elipse e numa lâmpada que se coloca no foco mais próximo. A luz da lâmpada é concentrada pelo espelho no outro foco, ajustando-se o dispositivo de forma a iluminar o ponto desejado.utra aplicação da propriedade acima é no campo da acústica utilizada em igrejas, auditórios e teatros, pois quando duas pessoas estão cada uma em um dos focos de um elipsóide (sólido que se obtém rodando uma elipse em torno do seu eixo, isto é, da reta definida pelos dois focos) e uma delas falar, mesmo que seja baixo, a outra pessoa ouvirá perfeitamente, mesmo que haja outros ruídos e sem quedemais pessoas que estiverem entre os dois focos possam ouvir. Esses espaços são chamados de sala dos murmúrios ou sala dos sussurros e são utilizados em vários edifícios públicos da Europa e dos Estados Unidos.

Na arquitetura e engenharia há uma grande variedade de aplicações como no famoso Coliseu de Roma e em outras construções de pontes, arcos e cúpulas de igrejas.

Outra aplicação da elipse...
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