Parabola

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA
PROFESSORA: Rosely Bervian
DATA: _____ / _____ / _____
ALUNO(A):____________________________________________________

ESTUDO DIRIGIDO - PARÁBOLA
1) DEFINIÇÃO
A parábola é o lugar geométrico1 dos pontos do plano eqüidistantes de uma reta fixa d e de um ponto fixo F não pertencente à referida reta.
PARÁBOLA

A reta fixa d é denominada diretriz e o ponto fixo F é denominado foco.

F

P

d

P pertence à parábola se, e somente se, d(P,F) = d(P,d).

2) ELEMENTOS DA PARÁBOLA
•

A reta que passa pelo foco e é perpendicular à diretriz é chamada _________________.

•

O ponto de interseção do eixo com a parábola é chamado _______________________.

•

Um segmento que liga um ponto da parábola ao foco é chamado _________________

desse ponto.
1

Lugar geométrico é o conjunto de pontos tais que todos eles e só eles possuem uma dada propriedade.

•

Um segmento que liga dois pontos distintos da parábola é chamado de ____________.

•

Uma corda que passa pelo foco é chamada _____________________.

•

A corda focal que é perpendicular ao eixo é chamada _____________________.

•

A distância entre o foco e a diretriz é chamada ___________________.

l
A
B

P

C
L
D

F

R

V d 3) EQUAÇÕES REDUZIDAS DA PARÁBOLA
1º TIPO: Parábola de vértice na origem e eixo coincidindo com o eixo Ox. y D(- p,y)

P(x,y)

F(p,0)

Neste caso, o foco pertence ao eixo Ox; sejam (p,0) suas coordenadas. Deste modo, a equação da diretriz d é x = - p.

x

Seja P(x,y) um ponto qualquer da parábola.
Então, pela definição de parábola, o ponto P deve satisfazer à seguinte condição:

d

Profa. Rosely Bervian

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