Pans

Fórmulas de comprimento, área e volume: Área do triângulo: A =

1 bh 2

Circunferência:

 Área delimitada A = π r 2  Comprimento C = 2π r 
Esfera:

Setor do círculo: ( θ em radianos)

1 2  Área A = r θ 2  Comprimento (arco) s = r θ 
Volume do cilindro circular:

Área da superfície A = 4π r 2   4 3 Volume V = π r  3
Volume do cone circular: 1 V = π r 2h 3

EFB101 – CÁLCULO I

V =πr h

2

Desigualdades e valor absoluto: 1. a < b e b < c ⇒ a < c 3. a < b e c > 0 ⇒ ac < bc 2. a < b ⇒ a + c < b + c 4. a < b e c < 0 ⇒ ac > bc Se a > 0 : 5. x = a ⇔ x = a ou x = −a 7. x > a ⇔ x > a ou x < −a 6. x < a ⇔ − a < x < a 8. a = a se a ≥ 0

FORMULÁRIO

9. a = −a se a < 0

Propriedades operatórias de potências: 1. 3.

a x +y = a x ⋅ a y a x −y = ax ay

2. 4.

(a ⋅ b )x

= a x ⋅ bx

(a x )y = a x.y x >0
2

Logaritmos:
Definição: y = log a (x ) ⇔ a y = x , 0 < a ≠ 1,

log10 (x ) ≡ log (x ) e

log e (x ) ≡ ln(x )

Propriedades dos logaritmos: 1. a log a (x ) = x , x > 0 2. log a (x ⋅ y ) = loga (x ) + loga (y ) r x  3. log a   = log a (x ) − log a (y ) 4. log a x = r log a (x ) , r ∈ IR y    logb (x ) 6. a > 1 ⇒ loga x ≥ log a y ⇔ x ≥ y 5. loga (x ) = logb (a )

Retas: Se as retas r e s forem perpendiculares, então mr ⋅ m s = −1 Se as retas r e s forem paralelas, então mr = ms Propriedades dos limites: Seja c uma constante e suponha que existam, finitos, os limites lim f (x ) e lim g (x ) . Então: x →a x →a

( )

1. 2.

x →a

lim [ f (x ) + g (x )] = lim f (x ) + lim g (x ) x →a x →a x →a x →a

Identidades trigonométricas: 1. 3. 4. 6. 7. 8. sen (x ) + cos (x ) = 1 cotg 2 (x ) + 1 = cossec 2 (x ) sen(− x ) = −sen(x )
2

x →a

lim [ f (x ) − g (x )] = lim f (x ) − lim g (x ) lim [c ⋅ f (x )] = c ⋅ lim f (x ) x →a x →a x →a

2

2. 5.

tg

2

(x ) + 1 = sec (x )

2

3. 4.

x →a x →a

cos(− x ) = cos(x )

lim [ f (x ) ⋅ g (x )] = lim f (x ) ⋅ lim g (x )

sen(x + y ) =