PA e PG

1898 palavras 8 páginas
Sumário

Sumário 1
Introdução 2
Pesquisa 3
Conclusão 10
Referências Bibliográficas 11

Introdução

O estudo das progressões acontece quando encontramos situações do tipo: supondo que um corpo está caindo livremente (desprezando-se a resistência do ar) tem, no fim do primeiro segundo, velocidade de 9,4 m/s; no fim do segundo seguinte, 19,6 m/s; de 29,4 m/s no final do terceiro segundo, e assim por diante. Continuando assim, qual será sua velocidade no fim do 10ª segundo? Problemas como esse, em que encontramos sequências e queremos prever qual será o valor num tempo futuro, são assuntos para progressões. No presente trabalho, veremos sequências, veremos também o que define uma progressão aritmética e uma progressão geométrica, exemplos de aplicações dessas teorias, as fórmulas gerais, exercícios feitos e classificações das progressões a fim de explicar como é a associação entre a teoria e a prática para esses conceitos.

Pesquisa

Sequências

Em muitas situações da vida diária aparece a ideia de sequência ou sucessão. Temos vários exemplos disso na prática, como a sequência dos meses do ano (janeiro, fevereiro, ... , dezembro), dos dias da semana (segunda-feira, terça-feira, ... , domingo), entre outras. Em cada uma de dessas situações observamos uma certa ordem nos elementos da sequência. Cada elemento da sequência é chamado de termo da sequência ou sucessão. Tomando como exemplo os meses do ano, temos:

1ª termo: janeiro, 2ª termo: fevereiro, ... , 12ª termo: dezembro

Se representarmos o 1ª termo por (lê-se a índice um), o 2ª termo por , o 3ª por e assim por diante, até o termo de ordem n ou , essa sequência poderá ser representada por:

Nesse exemplo do ano, temos:
= janeiro
= julho
= outubro
= dezembro

Definição

Uma sequência finita de n termos é uma função na qual o domínio é o conjunto numérico {1, 2, ... , n}. Os números do contradomínio são indicados por , ... , . Uma sequência infinita é uma função f, cujo domínio são o conjunto

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