PÊNDULO SIMPLES E PÊNDULO FÍSICO

Páginas: 6 (1463 palavras) Publicado: 29 de dezembro de 2014
UNIVERSIDADE TIRADENTES
ENGENHARIA CIVIL



FELLIPE LINHARES RODRIGUES
IVAN SANTOS DORTAS
PAUL DAVID DOS SANTOS BARBOSA
VITOR AUGUSTO DA SILVA CARDOSO
WALTER VIEIRA MOTA
YURI SOTERO BOMFIM FRAGA



PÊNDULO SIMPLES e pêndulo físico




Aracaju
2013
FELLIPE LINHARES RODRIGUES
IVAN SANTOS DORTAS
PAUL DAVID DOS SANTOS BARBOSA
VITOR AUGUSTO DA SILVA CARDOSO
WALTER VIEIRA MOTAYURI SOTERO BOMFIM FRAGA



PÊNDULO SIMPLES e Pêndulo físico



Relatório sobre a experiência “Pêndulo Simples e Pêndulo Físico”, realizada em Fevereiro de 2013, da disciplina Física II, turma N16, ministrada pelo Prof. Dr. Jeânderson de Melo Dantas, na Universidade Tiradentes.




Aracaju/SE
2013
Sumário

1 INTRODUÇÃO 4
2 OBJETIVOS 8
2.1 PÊNDULO SIMPLES 8
2.2 PÊNDULO FÍSICO9
3 MATERIAIS UTILIZADOS 9
3.1 PÊNDULO SIMPLES 9
3.2 PÊNDULO FÍSICO 10
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 11
4.1 PÊNDULO SIMPLES 11
4.2 PÊNDULO FÍSICO 11
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 11
5.1 PÊNDULO SIMPLES 11
5.2 PÊNDULO FÍSICO 12
6 CONCLUSÃO 15
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 15








1 INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples é um sistema idealizado que consiste em uma partícula suspensa por umcabo leve inextensível. Quando puxado para um dos lados de sua posição de equilíbrio e liberado, o pêndulo oscila no plano vertical sob a influência da força gravitacional. O movimento é periódico e oscilatório. Deseja-se determinar o período desse movimento. Exemplifica o movimento a figura 1 abaixo:

Figura 1: Representação de um pêndulo simples: uma massa puntiforme, presa a um fio decomprimento.

Desconsiderando a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo é a tensão do fio e a força peso, como mostra a figura 2:



Figura 2: Diagrama de forças que atuam sobre o pêndulo simples.

Para ângulos de abertura θ pequenos, ou seja, menores que 15º, demonstra-se que o pêndulo simples executa um movimento harmônico simples (MHS). Nestas condições (θ pequeno), operíodo de um pêndulo simples é independente do ângulo de abertura e seu valor pode ser expresso por:



Em que:
é o período em .
é o comprimento do fio em ;
é a aceleração da gravidade em .


O pêndulo simples também propicia um procedimento conveniente para a medição do valor de , a aceleração gravitacional. Pode-se facilmente determinar e utilizando-se equipamentos delaboratórios acadêmicos com precisão superior a 0,1% e, em seguida, utilizar a equação acima para determinar a aceleração correspondente àquele nível de precisão. Com melhores dispositivos, essas medidas podem chegar a cerca de 0,0001%.

Já qualquer corpo rígido montado de forma que possa oscilar em um plano vertical em relação a algum eixo que passa por ele é chamado de pendulo físico. Esta é umageneralização do pendulo simples, onde um cabo sem peso sustenta uma única partícula. Na realidade, todos os pêndulos reais são pêndulos físicos.

O pêndulo físico está deslocado de um ângulo em relação à posição de equilíbrio. A força gravitacional está aplicada ao centro de massa , a uma distância do ponto fixo , como mostra a Figura 3:


Figura 3: Um pêndulo físico. O torque restaurador é .Quando, o centro de massa está situado diretamente abaixo do ponto de suspensão

Tomando o braço da alavanca , sendo o momento de inércia do corpo e aceleração angular .



Como



Que pode ser descrito como:


Para ângulos de abertura pequenos, ou seja, menores que 15º, demonstra-se que o pêndulo físico executa um movimento harmônico simples (MHS). Nestas condições, em que sen:A expressão acima é uma equação diferencial cuja solução é:


Como , o período de um pêndulo físico é independente do ângulo de abertura e seu valor pode ser expresso por:


Em que:
é o período em ;
é o momento de inércia em ;
é a massa em ;
é a aceleração da gravidade em .
é a distância do centro de massa ao ponto fixo do eixo de rotação em m

Quando pêndulo físico é uma...
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