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Será que todo o conhecimento procede apenas da experiência? Será que alguns dos nossos conhecimentos têm a sua origem na razão? Ou será que todo o conhecimento resulta de uma elaboração racional a partir dos dados da experiência? Três respostas são possíveis a esta questão: o empirismo, o racionalismo e o empírico-racionalismo ou intelectualismo.
O empirismo O empirismo considera como fonte de todas as nossas representações os dados fornecidos pelos sentidos. Assim, todo o conhecimento é «a posteriori», isto é, provém da experiência e à experiência se reduz. Segundo os empiristas, inclusivamente as noções matemáticas seriam cópias mentais estilizadas das figuras e objectos que se apresentam à percepção. " Os pontos, as linhas, os círculos que cada um tem no espírito são simples cópias dos pontos, linhas e círculos que conheceu na experiência" Stuart Mill
Assim, "a linha recta seria uma simples cópia do fio de prumo, como o plano, simples cópia da superfície do lago, o círculo da lua ou do sol, o cilindro do tronco de árvore e a noção de número deriva da percepção empírica de colecções de objectos." (Ribeiro e Silva, 1973, p. 390). O racionalismo Os racionalistas consideram que só é verdadeiro conhecimento aquele que for logicamente necessário e universalmente válido, isto é, o conhecimento matemático é o próprio modelo do conhecimento. Assim sendo, o racionalismo tem que admitir que há determinados tipos de conhecimento, em especial as noções matemáticas, que têm origem na razão. Não quer isso dizer que neguem a existência do conhecimento empírico. Admitem-no. Consideram-no porém como simples opinião, desprovido de qualquer valor científico. O conhecimento, assim entendido, supõe a existência de ideias ou essências anteriores e independentes de toda a experiência. Descartes defende uma particular posição no interior do racionalismo: o