Otimizaçao

Otimização

O ponto de máximo em umparabolóide.
Em matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar uma função através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável.
Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, deeconomia, de biologia ou de outras ciências, quando se consegue construirmodelos matemáticos bastante representativos dos respectivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho (ID), ou índice de performance (IP), visando encontrar uma "solução ótima" do problema, isto é, que resulte no melhor desempenho possível do sistema, segundo este critério de desempenho previamente definido (ID).
História
O método do gradiente ("gradient descent"), ou "método da descida mais íngreme" ("steepest descent"), e o método dos mínimos quadrados são técnicas de otimização que remontam a Gauss. Historicamente, a terminologia programação linear("linear programming"), criada por George Dantzig, foi a primeira utilizada, embora muito da teoria tivesse sido introduzida por Leonid Kantorovich, em 1939. Dantzig publicou o algoritmo simplex, em 1947, e John von Neumann desenvolveu a teoria da dualidade no mesmo ano. Nesse contexto, "programação" não se refere a programação de computadores (apesar destes serem extensivamente usados hoje em dia para resolver problemas matemáticos), mas ao termo "programa", utilizado pelos militares norteamericanos para referirem-se à agenda proposta de horários para treinamentos e açõeslogísticas, que eram os problemas que Dantzig estava estudando à época. (Além disso, mais tarde, a utilização do termo "programação" foi aparentemente importante para obtenção de financiamento público, pois estava associada a áreas de pesquisa de alta tecnologia