osirgjer

UNOCHAPECO – Universidade Comunitária Regional de Chapecó
ACEA - Área de Ciências Exatas e Ambientais
Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica
Professor: Luciano Chiodelli
TDE – Trabalho Discente Efetivo
Orientações gerais:
1 – O trabalho (questões e resultados) deverá ser organizado em folha A4;
2 – As questões deverão conter seus respectivos cálculos logo abaixo do enunciado;
3 – Questões incompletas ou contendo apenas resultados serão consideradas erradas;
4 – Este trabalho vale 30% da nota de G1;
5 – A cópia física deste trabalho deve ser entregue no dia 05/12/2014;
6 – Não serão aceitos trabalhos fora do prazo.

1)

Para

que

valores

de

m

os

pontos

Am;1;2 ,

B2;2;3 ,

C 5;1;1

e

D3;2;2 são coplanares?


2) Qual o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u  2;4;1


, v  2;0;1 e w   2;3;0 ?


3) Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v ,
 
  sabendo que suas diagonais são u  v   1;3;4 e u  v  1;1;2 .
4) Determinar o valor de k para que sejam coplanares os vetores



u  2;1; k  , v  1;0;2 e w  k ;3; k  .
5) Verificar se o triângulo formado pelos pontos 𝐴(1; 1; 1), 𝐵(1; 2; 3) e
𝐶(3; 2; 1) é retângulo.
6) Determinar a equação reduzida, o vértice, o foco, uma equação da diretriz, uma equação do eixo e esboçar o gráfico das parábolas:
a) 𝑥 2 + 4𝑥 + 8𝑦 + 12 = 0
b) 𝑦 2 − 16𝑥 + 2𝑦 + 49 = 0

7) Determinar a equação reduzida, o centro, os vértices, os focos, a excentricidade e esboçar o gráfico das elipses:

a) 25𝑥 2 + 16𝑦 2 + 50𝑥 + 64𝑦 − 311 = 0
b) 16𝑥 2 + 9𝑦 2 − 96𝑥 + 72𝑦 + 144 = 0

8) Obter as equações paramétricas das elipses:
a) 𝑥 2 + 4𝑦 2 = 4
b) 4𝑥 2 + 9𝑦 2 − 54𝑦 + 45 = 0

9) Determinar a equação reduzida, o centro, os vértices, os focos, a excentricidade e esboçar o gráfico das hipérboles:
a) 9𝑥 2 − 4𝑦 2 − 54𝑥 + 8𝑦 + 113 = 0
b) 25𝑥 2 − 4𝑦 2 + 40𝑦 = 0

10)