Oscilaões mola simples

RESUMO Para a confecção deste artigo foram realizados experimentos em uma mola com diferentes pesos para a aferição de sua constante elástica e em seguida experimentos em um aparelho que, acoplado a um sistema massa-mola de forma a agir como um pêndulo vertical após a aplicação de uma força, é capaz de medir e registrar com o auxílio de um sensor a posição em que o sistema se encontra em função do tempo e gerar um gráfico posição por tempo. Foram realizados vários testes com diferentes pesos por um período de tempo suficiente para que o amortecimento do sistema e o atrito não influenciassem nos resultados, assim podendo ser observado nos resultados obtidos um movimento harmônico simples e com isso a comprovação da lei de Hooke e das leis que regem um sistema massa-mola.

OBJETIVO
Este experimento visa determinar constante de mola e a frequência de oscilação de um sistema massa-mola simples.

INTRODUÇÃO TEÓRICA
É considerado movimento oscilatório aquele que ocorre em torno de uma posição de equilíbrio, com um objeto de massa a se mover de forma alternada nos sentidos positivo e negativo de uma escala. A força responsável por esse movimento é uma força restauradora no sentido contrário ao deslocamento. Um sistema com essas características descreve um movimento harmônico simples (MHS). Se o MHS é executado por uma força restauradora proporcional ao deslocamento, o oscilador é do tipo massa-mola, em que é possível aproxima-la a uma força elástica.
Considerando um sistema massa-mola geral, que varia ao longo do eixo x, ao escrever a equação das forças utilizando a segunda lei de Newton (1) e a lei de Hooke (2), tem-se (1) (2)

sendo m a massa do objeto em movimento, a aceleração ao longo do eixo x e k a constante elástica da mola. A solução dessa equação diferencial, que descreve o MHS, é

sendo a amplitude em metros, ω a frequência angular em radianos/segundo, φ a fase inicial em radianos e t o tempo em segundos. De acordo H. Moyses Nussenzveig,