Oscilações - Exercícios Resolvidos

1. Um objeto sujeito a um movimento harmônico simples leva 0,25s para ir de um ponto de velocidade zero até o próximo ponto onde isso ocorre. A distância entre esses pontos é de 36 cm. a) Calcule o período do movimento. b) Calcule a frequência do movimento. c) Calcule a amplitude do movimento.
A velocidade se anula quando x(t) = +A ou - A. No enunciado diz então que leva 0,25s para ir de A a -A (ou de -A a A). Isto é meio período T (ou T/2) já que o período é o tempo que leva para partir de A e voltar para A. Assim:
T/2 = 0,25s
T = 0,5s
Portanto resposta para o item a) do problema.
=========
T = 0,5 s
=========

Mas T = 1/ν (aonde ν é a frequência)
Assim:
ν = 1 / 0,5 = 2 Hz (Hertz)
== == == == == = ν = 2 Hz (Hertz)
== == == == == =

c) A amplitude?
Pelo enunciado o objeto vai de x0 = -A até x1=A em 0,25s. Então:
Δx = x1 - x0
Δx = A - (-A)
Δx = 2A

E pelo enunciado a distância entre os pontos é 36 cm. Assim Δx = 36 cm. Portanto:
2A = 36cm
========
A = 18cm
========
2. Um sistema oscilatório massa-mola oscilante leva 0,75s para começar a repetir seu movimento. Determine a) o período, b) a frequência em hertz e c) à frequência angular em rad/s.

Pelos dados do cabeçalho temos:
a) O período é T = 0,75 s

b) A frequência é o inverso do período, logo: f = 1/T f = 1/0,75 f = 1,33 Hz

c) A frequência angular é dada por:
Ɯ = 2f
Ɯ ~ 8,35 Hz .:.
Ɯ ~ 52,46 rad/s.
3. Um oscilador consiste em um bloco com massa de 0,500 kg ligado a determinada mola. Quando colocado em oscilação com amplitude 35,0 cm observa-se que repete seu movimento a cada 0,500s. Ache (a) o período, (b) a freqüência, (c) a freqüência angular, (d) a constante da mola, (e) a velocidade máxima e (f) a força máxima exercida sobre o bloco.
A repetição do movimento é a cada 0,500 s, isso indica que uma nova onda surge a cada 0,500s. Logo:
a)
T = 0,500 s
b)
f = 1/T f = 1/0,500 f = 2 Hz
c)
ω= 2π.f ω = 2.π.2 ω= 4.π rad/s ou ~12,56 rad/s
d)
T = 2.π.√(m/k)