Oscilaçoes Mecânicas

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA II

EXPERIMENTO 10:OSCILAÇÕES MECÂNICAS

MARINGÁ
UEM

INTRODUÇÃO
De acordo com a segunda lei de Newton, a equação de movimento de um corpo que oscila, em uma dimensão, em torno de um ponto de equilíbrio estável, sujeito apenas a uma força proporcional a seu deslocamento relativo a esse ponto e em sentido contrário a este deslocamento é : onde m é a massa do corpo, x seu deslocamento relativo à posição de equilíbrio, sua aceleração e k é uma constante de proporcionalidade. Se o agente da força que atua sobre o corpo é uma mola helicoidal, como passaremos a considerar, k é a constante elástica da mola. A solução desta equação diferencial de segunda ordem é onde, sendo f0 a freqüência e T0 o período da oscilação, ω0 = 2πf0 = é sua freqüência angular, que é dada por

As constantes Xm e φ0 são definidas pelas condições iniciais da oscilação (quando t = 0): Xm é a amplitude da oscilação e φ0 é a constante de fase, que indica em que ponto da trajetória, ou em que fase da oscilação, se encontrava o corpo no instante considerado como t = 0. Ambas estão relacionadas à posição e à velocidade do corpo em t = 0. Dá-se a este movimento o nome de “movimento harmônico simples” e ao sistema massa-mola (ou outro equivalente) que o executa o de “oscilador harmônico simples”. A energia do sistema, que é a soma da energia cinética do corpo com a energia elástica da mola, é

Como podemos notar, a energia é uma constante do movimento e o corpo oscila,sempre, entre os pontos de retorno, ou de afastamento máximo, +Xm e – Xm, ou seja,com a amplitude constante, dada pelas condições iniciais. Entretanto, na maioria dos sistemas macroscópicos postos a oscilar, a amplitude diminui com o passar do tempo, vindo o movimento, eventualmente, a cessar. Dizemos, então, que há um amortecimento