Os sólidos de Platão

Ceep Isaias Alves
Aluno: Carlos Henrique
Turma: 3TI
Data: 19/11/14
Atividade os sólidos de Platão

Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices.
Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:

O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces.

Os poliedros de Platão são classificados em cinco classes de acordo com a tabela:

Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado ao universo. Conheça os poliedros de Platão:

O que são poliedro convexo e não convexo?
Poliedro convexo é o poliedros onde o plano de cada face deixa todas as outras faces no mesmo lado do plano.

Poliedro não-convexo é o poliedro onde o plano de pelo menos uma face divide o poliedro em duas ou mais partes.

Relação entre polígonos e poliedros
Poliedro é um sólido geométrico cuja superfície é composta por um número finito de faces, em que cada uma das faces é um polígono.
Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por segmentos de reta consecutivos chamados lados. Os polígonos são os lados dos poliedros, ou seja, são porções de plano limitadas por linhas poligonais fechadas.