Os fundamentos básicos da Matemática aplicada à área de Mecânica

Os fundamentos básicos da Matemática aplicada à área de Mecânica

Trigonometria
Teorema de Pitágoras

A palavra trigonometria quer dizer medida do triângulo, ela surgiu devido a necessidade de cálculos para resolver problemas gerados na Astronomia, Agrimensura e Navegações. A relação de Pitágoras trata dos cálculos que envolvem as relações existentes entre os lados do triângulo retângulo.
A relação de Pitágoras diz: Se o triângulo é retângulo, então o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma das medidas dos quadrados dos catetos. Dessa forma podemos escrever a relação de Pitágoras ou Teorema de Pitágoras como a²=b²+c².
Na mecânica o uso da relação de Pitágoras pode ser aplicado em vários exemplos. Neste momento você aplicara determinando o diâmetro de uma esfera que deve ser modelada na ponta de um eixo, as dimensões estão em milímetros.

Ao localizar o triângulo retângulo você definirá o que deve ser calculado, neste caso será necessário calcular o raio da esfera.

Assim você terá o seguinte resultado: a²=b²+c² Substituindo no teorema: x²=48²+36² x²=2304+1296 x²=13600 x=√13600 x=116,62 Semelhança de Triângulos

As figuras planas semelhantes são figuras que tem a mesma forma, mas não necessariamente o mesmo tamanho. Já dois triângulos são ditos semelhantes quando somente os valores dos seus ângulos correspondentes forem iguais e a medida dos seus lados correspondentes for proporcional.
Não há necessidade de verificar todas as condições de semelhança para chegar a conclusão que dois triângulos são semelhantes, podemos fazer essa observação analisando as situações.
Se dois triângulos têm dois ângulos correspondentes congruentes (iguais), eles são semelhantes.
Se dois triângulos possuem dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos compreendidos entre eles, congruentes, então são semelhantes.
Se dois triângulos possuem lados correspondentes proporcionais, então eles são semelhantes.

Se você conhece os ângulos e os