operacoes com desconto racional e comercial

OPERAÇÕES COM DESCONTO
Memória de Aula

1. INTRODUÇÃO

Se quisermos antecipar o pagamento de uma dívida, nada mais justo do que recebermos um prêmio por isso. Esse prêmio é um valor a menor da dívida pelo fato de ela estar sendo quitada antecipadamente. De outra maneira, o valor da dívida deveria ser atualizado de acordo com os procedimentos de avaliação do dinheiro no tempo.
Dentro dos regimes de capitalização são destacadas três modalidades correntes de desconto:
DESCONTO RACIONAL (ou Desconto por Dentro);
DESCOMENTO COMERCIAL (ou Desconto por Fora); e
DESCONTO BANCÁRIO (uma variação do Desconto Comercial).

2. DESCONTO RACIONAL (DESCONTO POR DENTRO)

Essa modalidade está enquadrada dentro do regime de capitalização a juro simples. O desconto racional pode ser assim equacionado:

Se fizermos uma análise descritiva da equação, podemos observar que o Desconto Racional está em regime de juros simples, onde o valor descontado é o valor presente da operação e o valor do desconto racional representa o valor dos juros entre a data de análise e a data de vencimento.
A partir da equação básica, podemos formar a família de equações para solução de suas variáveis: - Para o cálculo do valor nominal

- Para o cálculo da taxa de juro (ou de desconto)

- Para o cálculo do período da operação

Exemplos:
a) Um título no valor de R$1.000,00 e vencimento daqui dois meses está sendo oferecido com uma taxa de juro igual a 2,50% ao mês. Pede-se calcular o valor do desconto racional e o valor descontado desse título.
b) Um título com valor de R$1.000,00 e vencimento daqui a três meses está sendo oferecido com uma taxa de juro igual a 42% ao ano. Pede-se calcular o valor do desconto racional e o valor descontado desse título.
c) Faltando dois meses para o vencimento de uma duplicata, o gerente de contas a receber da empresa entra em contato com o cliente e oferece um desconto de R$850,00 se antecipar o pagamento dessa duplicata. Qual o valor dessa