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Funções Trigonométricas Vamos estudar as funções trigonométricas seguintes: y = sen x y = cos x y = tg x e também os inversos destas funções, ou seja: y = 1/sen x = cosec x y =1/ cos x = sec x y = 1/tg x = cotg x O ângulo x é a variável independente e o valor da função é a variável dependente. É importante recordar que a medida dos ângulos pode expressar-se em graus ou em radianos. Assim, vemos que:
0° 0 rad
360° 2 rad Observemos agora as principais características das funções já mencionadas: 1. Função y = sen x: a) A função seno é periódica, já que: sen (x + 2 ) = sen x em que o período da função é t = 2; b) O domínio da função é todo o conjunto R, e o contradomínio da função é [-1,1]; c) O valor máximo da função é 1 em x = /2 e o valor mínimo da função é -1 em x = 3/2; d) A função é contínua em todo o seu domínio; e) É uma função crescente no intervalo [0,/2] e [3/2,2], e decrescente no intervalo [/2,3/2]; f) A função é ímpar, já que: sen (-x) = - sen x e o gráfico é simétrico em relação à origem (0,0).

2. Função y = cos x: a) A função co-seno é periódica, pois: cos (x + 2 ) = cos x e o período da função é T = 2; b) O domínio é todo o conjunto dos números reais R, e o contradomínio da função é [-1,1]; c) O valor máximo da função é 1 em x = 0 ou x = 2 e o valor mínimo da função é -1 em x = ; d) A função é contínua em todo o seu domínio; e) É uma função crescente no intervalo [,2] e decrescente no intervalo [0,]; f) A função é par, já que: cos x = cos (-x) e o gráfico é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.

3. Função y = tg x: a) A função tangente é periódica, já que: tg (x + ) = tg x em que o período da função é t = ; b) O domínio da função é R/ {/2 - k, k Z }, e o contradomínio da função é todo o conjunto R; c) Esta função não tem extremos locais;