Ondas e calor

4. Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo a primeira , que está em contato com a carga do forno, de refratário especial ( k= 0,6 kcal/h.m.oC ) e a outra de um bom isolante ( k= 0,09 kcal/h.m.oC ). Sabe-se que a temperatura da face interna do forno é 900 oC e que a temperatura do ar ambiente é 20 oC ( h = 20 kcal/hm oC). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40 cm de espessura, é igual a 800 kcal/h m . Pede-se : a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno b) A temperatura da interface das camadas c) Se for especificada uma temperatura máxima de 30 oC na parede externa do forno, qual a nova espessura isolante necessária?

Respostas : 0,359 m e 0,0405 m ; 420 oC ; | 0,337 m | | |
6-Um corpo, cuja massa é de 4,9kg, está suspenso de uma mola, e oscila com um período de 0,5s . De quando se encurtará a mola, quando se remover o corpo ? Resp: 6,25cm encurtamento máximo da mola ---> força elástica = Peso

k.x= m.g , g=9,82m/s²

T= 2.pi.√m/k
0,5= 2.pi.√4,9/k .... elevando ao quadrado

0,25= 4.pi².4,9/k ---> k= 4.pi².4,9/0,25

x.4.pi².4,9/0,25 = 4,9.9,82

x= 9,82.0,25/4.pi² = 0,06224 m = 6,224cm
07) Duas ondas idênticas que se propagam, deslocando-se no mesmo sentido, têm uma diferença de fase de π/2rad. Qual é a amplitude da onda resultante em termos da amplitude comum yM das duas ondas? a velocidade de uma onda é dada por v = λf

ou v = ω/k

ω = 0 implica que f=0.

Uma onda com ω ou f nulas não é onda!

Supondo que as ondas tenham movimento progressivo, então

As equações de onda na verdade serão onda 1: y1 = ym sen(kx - ωt) onda 2: y2 = ym sen(kx - ωt +π/2)

Assim y = y1 + y2 = ym [ sen(kx - ωt) + sen(kx - ωt +π/2) ]

Em trigonometria, Uma das relações das fórmulas de Prostaférese é que senA + senB = 2 sen ½(C+B) cos(C-B)

Assim y = ym [ sen(kx - ωt) + sen(kx - ωt +π/2) ]

pode ser reescrito como y = ym [ 2 sen ½(2kx - 2ωt +π/2) cos ½(-π/2)