Ondas - Fis Exp

Fisíca Experimental Ondas

L(m) 0,415 massa(kg) 0,00026 massa suporte massa 0,01997 0,03992 0,05082 0,07079 Lambida f(hz) f(hz) f(hz) f(hz) n 1 0,83 12,588 16,97 18,684 21 n 2 0,415 20,588 30,97 34,684 41 n 3 0,276666667 34,588 45,97 51,684 61 n 4 0,2075 47,588 62,97 69,684 81 n 5 0,166 58,588 78,97 86,684 102 n 6 0,138333333 71,588 94,97 104,684 122 v(m/s) m v²
1 17,6630054 0,01997 311,9817597
2 24,97300681 0,03992 623,651069
3 28,17687982 0,05082 793,9365563
4 33,25535019 0,07079 1105,918316
5 34,40748029 0,07578 1183,8747 Mi 0,000626506
A 15623 g 9,787903614 erro 0%

Um mol de um g´as monoatˆomico com massa molar
M tem uma distribui¸c˜ao de velocidades descrita pela fun¸c˜ao distribui¸c˜ao de probabilidades normalizada apresentada na Fig. A. Quanto `a curva vista na regi˜ao em que 0 < v < v0, trata-se de P(v) = av2/v2
0.
(a) Calcule a velocidade quadr´atica m´edia dos ´atomos do g´as e expresse-a em fun¸c˜ao apenas de v0. (1,50)
(b) Calcule a temperatura do g´as. Expresse sua resposta unicamente em fun¸c˜ao de v0, da massa molar
M e da constante dos gases R. (1,00)
Resolu¸c˜ao do Problema 1
(a) A velocidade quadr´atica p m´edia ´e dada por vrms  hv2i. Portanto, v2 rms =
Z 1
0
v2P(v)dv
=
Z v0
0
v2

a v2 0 v2  dv +
Z 2v0 v0 v2 (a) dv
=
a v2 0

v5
5
 v0 0
+ a

v3
3

2v0
v0
=
av3
0
5
+
7av3
0
3
=
38av3
0
15
.
Para encontrar o valor de a devemos impor a normaliza
¸c˜ao da distribui¸c˜ao:
1 =
Z 1
0
P(v)dv = a v2
0
Z v0
0
v2dv + a
Z 2v0 v0 dv
=
a v2 0

v3
3
 v0 0
+ a (v)|2v0 v0 = av0 3
+ av0 =
4
3 av0. Portanto, a = 3
4
1 v0 o que nos leva a vrms = s 3
4
1 v0 38v3
0
15
=
r
19
10 v0. (b) Do formul´ario, vrms = p 3RT/M =) T =
M
3R v2 rms =
19Mv2
0
30R
.
Problema 2
Foram caracterizados o calor espec´ıfico c e o coeficiente de dilata¸c˜ao