Ondas estácionárias em uma corda finita

Páginas: 7 (1528 palavras) Publicado: 5 de fevereiro de 2013
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

Alunos: Fábio Campos Lima
Lucas Barbosa Contreiro
Túlio Esteves

Física Experimental II

Ondas estacionárias em uma corda finita

Belo horizonte – 2012
Sumário

1 INTRODUÇÃO 3
2 PARTE EXPERIMENTAL 6
2.1 Objetivos 6
2.2 Material Utilizado 6
3 PROCEDIMENTOS 7
4 CONCLUSÃO 11
5 REFERÊNCIAS 13
6 APÊNDICE A 14Introdução

Para introduzir o assunto devemos falar sobre as ondas estácionarias que são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Formam-se quando duas ondas idênticas se encontram, se movendo em sentidos opostos. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nodos, e pontos de máximo também fixos, chamados de antinodos.São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das extremidades. Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda. Ao atingirema extremidade fixa, elas se refletem, retornando com sentido de deslocamento contrário ao anterior. Dessa forma, as perturbações se superpõem às outras que estão chegando à parede, originando o fenômeno das ondas estacionárias.
Em uma corda uniforme de densidade linear de massa, submetida a uma tensão, a velocidade de propagação de um pulso ou de uma onda transversal é dada por

Sendo que, parapequenas amplitudes de oscilação, essa velocidade independe da forma e da amplitude da onda.

Figura I – Padrões de vibração ressonantes para uma corda com extremidades fixas (n=1, primeiro harmônico; n=2, segundo harmônico, e assim por diante).

Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto para ponto, isto é, há pontos da corda que não se movimentam (amplitudenula), chamados nós (ou nodos), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres.
É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes.
Como os nós estão em repouso, não pode haver passagem de energia por eles, não havendo, então, em uma corda estacionária o transporte de energia.
Considerando λ o comprimento de onda, temos que:
- Adistância entre dois nós consecutivos vale ;
- A distância entre dois ventres consecutivos vale ;
- A distância entre um nó e um ventre consecutivo vale .

Para que essas situações da Figura I ocorram, o comprimento l da corda deve satisfazer a relação:

em que n=1,2,3,...
Portanto as freqüências naturais de oscilação de uma corda que tem as duas extremidades fixas são dadas por:

Se umacorda for submetida a uma força externa, periódica, com freqüência igual à freqüência de um de seus hamônicos (modo normal) dizemos que existe uma ressonância entre a corda e a força externa. Nesse ponto a amplitude de oscilação passa a aumentar fortemente.

parte experimental

2.1 Objetivos
Produziremos ondas estacionárias em uma corda, verificando a relação entre as características dessesmeios e a freqüência e o comprimento de onda dessas ondas e por fim, calcularemos a densidade linear de uma corda a partir de suas freqüências de oscilação.

2.2 Material Utilizado
Gerador de áudio, vibrador, fio elástico, base metálica, duas massas distintas, um suporte.

procedimentos

Primeiramente, iniciamos a montagem do sistema tal qual o mostrado na Figura II. Medimos o peso doelástico utilizado no experimento e as massas dos objetos utilizados, pois iremos precisar de ambos para fazer os calculos mais a frente.

Figura II – Dispositivo utilizado para produzir ondas estacionárias em uma corda.

Após a montagem completa, penduramos um objeto de massa m1 = (60,13 ± 0,6)g, mostrado na Figura II, onde a massa foi colocada, e variando a freqüência no gerador de áudio,...
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