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Nmeros Nmeros Naturais Definio Nmeros naturais so nmeros que expressam o resultado de uma contagem. representado por N 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,... que denominado conjunto dos nmeros naturais. Observando a seqncia dos nmeros naturais, verificamos que Todo nmero natural possui um sucessor e um antecessor (com exceo do zero) Ela infinita O zero o menor dos nmeros naturais Dois ou mais naturais em sequncia so chamados de nmeros consecutivos. Representao grfica dos nmeros naturais Todo nmero natural pode ser representado atravs de pontos numa reta numrica, chamada de reta numrica natural. Onde o 0 (zero) chamado de origem. Os nmeros naturais so associados aos pontos da reta em ordem crescente, da esquerda para a direita, ou seja Um nmero menor que qualquer um outro representado sua direita Um nmero maior que qualquer um outro representado sua esquerda O Conjunto Z o conjunto dos nmeros inteiros Z ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... Todos os elementos de N pertencem tambm a Z, o que equivale a dizer que N um subconjunto de Z N est contido em Z ou Z contm N. A representao geomtrica feita a partir da representao de N na reta numerada basta acrescentar os pontos correspondentes aos pontos negativos O conjunto dos nmeros inteiros possui alguns subconjuntos notveis Z, Z , Z -, Z. Dois nmeros inteiros so ditos opostos ou simtricos um do outro quando apresentam soma zero O mdulo de um nmero inteiro, ou valor absoluto, distncia a qual ele ser encontra da origem (zero). Assim podemos construir o diagrama No conjunto Q destacamos os seguintes subconjuntos Q, Q, Q, Q-, Q- Representao decimal das fraes Tomemos um nmero racional p/q, tal que p no seja mltiplo de q. para escrev-lo na forma decimal, basta efetuar a diviso do numerador pelo denominador. Nesta diviso podem ocorrer dois casos 1) Nmero decimal finito ou exato Ex 2/5 2) Nmero decimal infinito, que se repete periodicamente Ex 1/3 Esses nmeros so chamados nmeros racionais peridicos ou dzimas