números mágicos

OS NÚMEROS MÁGICOS

O modelo da gota líquida descreve adequadamente o comportamento médio dos núcleos em relação à massa e, portanto, em relação à estabilidade. Entretanto, para certos valores de Z e/ou N, temos núcleos que se afastam significativamente desse comportamento médio por serem extremamente estáveis. Esses valores de Z e N são chamados números mágicos.
2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.
A situação é análoga à estabilidade inusitada dos sistemas eletrônicos dos gases nobres que contém um dos números mágicos 2, 10, 18, 36, 54 e 86 de elétrons. Entretanto, no caso nuclear, os efeitos indicando estabilidade extra não são tão pronunciados como no caso atômico, sendo necessária a consideração de todos os efeitos para que seja demonstrado de maneira conclusiva o caráter mágico desses números. Essas considerações, devidas grandemente a Mayer (1948), são as seguintes:
1. Existe uma tendência para os núcleos preferirem Z e/ou N mágicos. Por exemplo, existe seis isótopos estáveis para Z = 20, enquanto que o número médio de isótopos estáveis nessa região da tabela periódica é de cerca de 2. Para Z = 50 há cerca de 10 isótopos estáveis, embora nessa região o número médio seja aproximadamente 4. Existem sete núcleos estáveis com N = 82, embora o número médio nessa região seja apenas 3. Podem ser constatados outros exemplos similares.
2. A energia média por núcleo é significativamente mais alta para os núcleos que tem Z e/ou N iguais a 2 e 8 do que para os núcleos vizinhos. Um exemplo é o 2He4, para o qual Z = N = 2. Esses efeitos serão ainda mais pronunciados se for considerada uma medida é Eb, a energia de ligação do “último” nêutron ou próton no núcleo, que é igual à energia mínima requerida para separar um nêutron ou um próton do núcleo. Como exemplo, a energia de ligação do último nêutron no 2He4 (isto é, a energia necessária para a produção da reação 2He4 HeHhhhh cc HHe4 → 2He3 + 0n1) é 20,6 Mev. A energia de ligação do último próton no 2He4 é 19,8 Mev. Esses