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MODULO MATEMÁ TICA ————————————————————————————————————————

FUNÇÃO DO 1º GRAU
Vamos estudar a função do 1º grau, definida no conjunto dos números reais. Ela é uma função que relaciona em uma expressão algébrica do 1º grau.

FUNÇ Ã O DO 1º GRAU
Chama-se função do 1º grau a função definida por: F

: { ( x, y) ∈ R x R / y = ax + b }

Onde a e b são números reais dados.

Esta função também pode ser representada por

F : R

R

x a=2 y = ax + b

b=1

Obs.: A função do tipo y = ax + b também é chamada de função afim.

Ex:

a) F : R

R

x

= 2x + 1

b) F = { ( x, y) ∈ R x R / y = 2x – 1 }

a=2
c) F : R

b = -1

R

x a = -2

y = -2x

b=0

Obs: Quando b = 0, temos F ( x ) – ax, que é chamada também de função linear. d)
F = { ( x, y) ∈ R x R / y = 3 }

a=0

b=3

Obs: Quando a = 0, temos F ( x ) = b que é chamada de função constante.

MÓ DULO MATEMÁ TICA

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As principais características da função constante são:
•

Domínio: D = R

•

Imagem: Im = { b }

•

O gráfico é uma reta paralela a 0x.

Ex.: Na função F = R

R é definida por F ( x ) = 2, temos:

•

Domínio: D = R

•

Imagem: Im = { 2 }

x

F(x)

0

2

1

2

Note que o gráfico é uma reta paralela a 0x.

As principais características da função linear F( x ) = ax, são:
•

Domínio: D = R

•

Imagem: Im = R

•

O gráfico é uma reta que sempre passa pela origem.

Se o coeficiente a for positivo, a função linear é crescente; se a for negativo, a função linear será decrescente. Significado dos Coeficientes
Quando a ≠ 0 e b ≠ 0, teremos a função completa do 1º grau ou função afim, definida pela lei y = ax + b.

As principais características da função afim, são:
•

Domínio: D = R

Imagem: Im = D
-

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•

O gráfico é uma reta que nunca passa pela origem

Exemplos:

1)

Na função real F ( x ) = x